Questão de Matemática — Frações e Números Decimais — VUNESP 2023

Resolução

Gabarito: letra E — a máquina B levará 6 horas e 30 minutos para imprimir o restante do lote. O cálculo envolve fração de um total, conversão de unidades de tempo e multiplicação simples: restam 3/5 de 150 apostilas = 90 apostilas, cada uma levando 4 min 20 s = 260 s, totalizando 23.400 s = 390 min = 6 h 30 min.

A ideia por trás

A questão mistura dois conteúdos básicos de aritmética: fração de uma quantidade e conversão de unidades de tempo. O primeiro passo é descobrir quantas apostilas a máquina B precisa imprimir. A máquina A já imprimiu 2/5 do lote, então o restante é 3/5 do total. Como o lote tem 150 apostilas:

Agora, cada apostila leva 4 minutos e 20 segundos. Para facilitar a multiplicação, convertemos tudo para segundos: 4 min = 240 s, então 4 min 20 s = 260 s. O tempo total em segundos é:

Convertendo para minutos: 23.400 ÷ 60 = 390 minutos. E 390 minutos = 6 horas e 30 minutos (pois 6 h = 360 min, sobram 30 min).

A pegadinha clássica aqui é esquecer de subtrair a parte já impressa e calcular o tempo para as 150 apostilas inteiras, o que daria 150 × 260 s = 39.000 s = 650 min = 10 h 50 min — valor que nem aparece nas alternativas, mas que mostra a importância de ler com atenção. Outra armadilha é errar a conversão de 4 min 20 s para segundos (alguns candidatos usam 420 s, confundindo minutos com segundos).

Alternativa A — ❌ Incorreta

7 horas corresponderia a 420 minutos. Para chegar a esse valor, o candidato teria que considerar 90 apostilas × 280 s (4 min 40 s) ou 105 apostilas × 240 s — nenhuma dessas combinações aparece no enunciado. É um distrator que não corresponde a nenhum cálculo direto do problema.

Alternativa B — ❌ Incorreta

6 horas e 50 minutos = 410 minutos. Esse valor não bate com o cálculo correto (390 min). Pode ter sido obtido por erro na conversão de 4 min 20 s (por exemplo, tratando como 4,33 min e multiplicando 90 × 4,33 ≈ 390, mas depois somando 20 min indevidamente) ou por um erro de arredondamento.

Alternativa C — ❌ Incorreta

7 horas e 10 minutos = 430 minutos. Esse valor é 40 minutos maior que o correto. Provavelmente o candidato calculou 90 apostilas × 4 min 20 s, mas converteu errado: 90 × 4 = 360 min, 90 × 20 s = 1.800 s = 30 min, total 390 min — se somasse 40 min a mais, chegaria a 430. Não há base lógica para esse acréscimo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

6 horas e 40 minutos = 400 minutos. Esse valor é 10 minutos maior que o correto. Pode ter sido obtido ao considerar 90 apostilas × 4 min 26,67 s (erro de conversão) ou ao arredondar 390 para 400. É um distrator próximo do gabarito, típico de banca para pegar quem faz conta rápida sem conferir.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

6 horas e 30 minutos = 390 minutos. Confirma o cálculo: 90 apostilas × 260 s = 23.400 s = 390 min = 6 h 30 min. A alternativa espelha exatamente o resultado da operação correta.

Gabarito: letra E