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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu074568
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo
Um comerciante lucra R$ 15,00 a cada R$ 250,00 obtidos com as vendas das unidades de determinado produto. Se em uma semana esse comerciante vendeu 800 unidades desse produto a R$ 20,00 cada uma, o lucro obtido com a venda dessas unidades foi
  1. AR$ 1.200,00.
  2. BR$ 920,00.
  3. CR$ 790,00.
  4. DR$ 960,00.
  5. ER$ 850,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 960,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 960,00 (alternativa D).

A ideia por trás

A questão trata de proporcionalidade direta: quando duas grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre elas é constante. Aqui, o lucro é diretamente proporcional ao valor das vendas, ou seja, se as vendas dobram, o lucro dobra. A taxa de lucro é fixa e vale 15/250 = 0,06, o que significa que o lucro é 6% do valor vendido. Para resolver, precisamos primeiro calcular o valor total das vendas e depois aplicar essa taxa.

O que a questão dá

  • lucro = R$ 15,00 a cada R$ 250,00 de vendas

  • unidades vendidas = 800

  • preço por unidade = R$ 20,00

O que queremos: o lucro total obtido na semana

Passo 1 — Calcular o valor total das vendas

O lucro é proporcional ao valor vendido, então precisamos saber quanto foi vendido no total. Multiplicamos o número de unidades pelo preço de cada uma.

Por que esta fórmula: O valor total das vendas é o produto da quantidade pelo preço unitário, pois cada unidade contribui com R$ 20,00.

V=n×pV = n \times p

De onde vem cada valor: nn = enunciado: 800 unidades · pp = enunciado: R$ 20,00 cada

V=800×20V = 800 \times 20

VV = R$ 16.000,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar apenas 800 ou 20.

Passo 2 — Montar a proporção entre lucro e vendas

Sabemos que a cada R$ 250,00 de vendas o lucro é R$ 15,00. Como o lucro é diretamente proporcional, podemos montar uma regra de três para descobrir o lucro sobre o total vendido.

Por que esta fórmula: A razão entre lucro e vendas é constante: 15/250. Igualamos essa razão à razão entre o lucro desconhecido L e o total vendido V.

15250=LV\frac{15}{250} = \frac{L}{V}

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: lucro de R$ 15,00 · 250250 = enunciado: a cada R$ 250,00 de vendas · VV = passo 1: R$ 16.000,00

15250=L16000\frac{15}{250} = \frac{L}{16000}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem da proporção, colocando 250/15 = L/16000.

Passo 3 — Resolver a regra de três para o lucro

Com a proporção montada, isolamos o L multiplicando cruzado e dividindo pelo coeficiente.

Por que esta fórmula: Multiplicação cruzada: 15 × 16000 = 250 × L. Depois dividimos por 250 para achar L.

L=15×16000250L = \frac{15 \times 16000}{250}

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: lucro de R$ 15,00 · 1600016000 = passo 1: total de vendas · 250250 = enunciado: a cada R$ 250,00 de vendas

L=15×16000250L = \frac{15 \times 16000}{250}

LL = R$ 960,00

NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 240000 ÷ 250 = 960, mas alguns podem calcular 240000 ÷ 25 = 9600.

Resposta: R$ 960,00 (alternativa D)

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