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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — VUNESP 2023

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
vu074623
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Agente de Ação Social
Considere que as 12 máquinas de uma fábrica produzem, em 8 dias, 14880 peças, com todas as máquinas produzindo um mesmo número de peças diariamente. Para a produção de 8 680 dessas peças com apenas 4 dessas máquinas, mantendo a mesma produção diária por máquina, o número de dias necessário será
  1. A16.
  2. B12.
  3. C20.
  4. D14.
  5. E18.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 14.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 14 dias (letra D).

A ideia por trás

A regra de três composta envolve grandezas que se relacionam de forma diretamente proporcional: mais máquinas produzem mais peças no mesmo tempo, e mais dias também produzem mais peças. A produção diária por máquina é constante, então podemos calcular quantas peças cada máquina produz por dia e usar isso para encontrar o tempo necessário. Nesta questão, precisamos descobrir a produção unitária diária e depois aplicá-la à nova situação.

O que a questão dá

  • 12 máquinas

  • 8 dias

  • 14880 peças

  • 4 máquinas

  • 8680 peças

O que queremos: o número de dias necessários para produzir 8680 peças com 4 máquinas

Passo 1 — Calcular a produção diária total das 12 máquinas

Precisamos saber quantas peças são produzidas por dia para depois descobrir a produção de cada máquina. Dividindo o total de peças pelo número de dias, obtemos a produção diária do conjunto.

Por que esta fórmula: A produção diária total é a quantidade de peças produzidas em um dia, então dividimos o total de peças pelo número de dias.

Pdiaria=148808P_{diaria} = \frac{14880}{8}

De onde vem cada valor: 1488014880 = enunciado: 14880 peças · 88 = enunciado: 8 dias

Pdiaria=148808=1860 pec\caspordiaP_{diaria} = \frac{14880}{8} = \boxed{1860\ \text{pe}ç\text{as} \text{por} \text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e usar 14880 como produção diária.

Passo 2 — Calcular a produção diária de cada máquina

Com a produção diária total, podemos descobrir quanto cada máquina produz por dia, dividindo pelo número de máquinas. Isso é necessário porque a produção por máquina é constante e será usada na nova situação.

Por que esta fórmula: Como todas as máquinas produzem igualmente, a produção de cada uma é a produção total dividida pelo número de máquinas.

Pmaquina=186012P_{maquina} = \frac{1860}{12}

De onde vem cada valor: 18601860 = passo 1 · 1212 = enunciado: 12 máquinas

Pmaquina=186012=155 pec\caspordiaP_{maquina} = \frac{1860}{12} = \boxed{155\ \text{pe}ç\text{as} \text{por} \text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 14880 por 12 diretamente, esquecendo dos dias.

Passo 3 — Calcular a produção diária das 4 máquinas

Agora que sabemos a produção de cada máquina, multiplicamos pelo número de máquinas na nova situação para obter a produção diária total com 4 máquinas.

Por que esta fórmula: A produção total é a soma das produções individuais, então multiplicamos a produção por máquina pelo número de máquinas.

P4=4×155P_{4} = 4 \times 155

De onde vem cada valor: 44 = enunciado: 4 máquinas · 155155 = passo 2

P4=4×155=620 pec\caspordiaP_{4} = 4 \times 155 = \boxed{620\ \text{pe}ç\text{as} \text{por} \text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 12 máquinas em vez de 4, ou esquecer de multiplicar.

Passo 4 — Calcular o número de dias necessários

Com a produção diária das 4 máquinas, podemos descobrir quantos dias são necessários para produzir 8680 peças, dividindo o total de peças pela produção diária.

Por que esta fórmula: O número de dias é a quantidade total de peças dividida pela produção diária, pois cada dia produz uma quantidade fixa.

D=8680620D = \frac{8680}{620}

De onde vem cada valor: 86808680 = enunciado: 8680 peças · 620620 = passo 3

D=8680620=14 diasD = \frac{8680}{620} = \boxed{14\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão, calculando 620/8680, o que daria um número menor que 1.

Resposta: 14 dias (letra D)

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