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Questão de Matemática — Regra de Três — VUNESP 2023

MatemáticaRegra de Três
Código
vu074673
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Enfermeiro
Sabe-se que 1 mL corresponde a 20 gotas. Um paciente deve receber a administração de 360 mL de soro. Essa administração deve durar 6 horas. A quantidade de gotas por minuto que deve ser administrada para esse paciente é igual a
  1. A12.
  2. B20.
  3. C15.
  4. D18.
  5. E24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 20 gotas/min — alternativa B.

A ideia por trás

O gotejamento de soro é uma aplicação de regra de três: relacionamos o volume (em gotas) com o tempo (em minutos). A regra de três é usada quando duas grandezas são diretamente proporcionais — aqui, quanto maior o tempo, maior o volume administrado. A unidade de gotas por minuto (gotejamento) mede a velocidade com que o soro pinga, e para calculá-la precisamos expressar o volume total em gotas e o tempo total em minutos, pois a unidade final exige essas duas unidades. Nesta questão, o passo decisivo é converter as unidades antes de dividir: transformar mL em gotas (multiplicando por 20) e horas em minutos (multiplicando por 60).

O que a questão dá

  • 1 mL = 20 gotas

  • volume = 360 mL

  • tempo = 6 horas

O que queremos: a quantidade de gotas por minuto

Passo 1 — Converter o volume de mL para gotas

Precisamos do volume total em gotas porque a resposta final é em gotas por minuto. A relação 1 mL = 20 gotas é dada no enunciado, então multiplicamos o volume em mL por 20 para obter o total de gotas.

Por que esta fórmula: A conversão usa a relação direta entre mL e gotas: cada mL contém 20 gotas, então o número de gotas é o número de mL vezes 20.

Vgotas=VmL×20V_{gotas} = V_{mL} \times 20

De onde vem cada valor: VmLV_{mL} = enunciado: 360 mL · 2020 = enunciado: 1 mL = 20 gotas

Vgotas=360×20=7200 gotasV_{gotas} = 360 \times 20 = \boxed{7200\ \text{gotas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 20 e usar o volume em mL diretamente na divisão final.

Passo 2 — Converter o tempo de horas para minutos

A resposta final é em gotas por minuto, então o tempo precisa estar em minutos. Como 1 hora tem 60 minutos, multiplicamos as horas por 60.

Por que esta fórmula: A conversão de horas para minutos usa o fator 60, pois cada hora equivale a 60 minutos.

tmin=th×60t_{min} = t_{h} \times 60

De onde vem cada valor: tht_{h} = enunciado: 6 horas · 6060 = fator de conversão: 1 h = 60 min

tmin=6×60=360 minutost_{min} = 6 \times 60 = \boxed{360\ \text{minutos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 6 horas diretamente, o que daria um valor muito maior.

Passo 3 — Dividir o total de gotas pelo tempo em minutos

Agora que temos o volume em gotas e o tempo em minutos, a taxa de gotejamento é a razão entre eles: quantas gotas caem por minuto. Essa divisão é a definição de 'gotas por minuto'.

Por que esta fórmula: A taxa de gotejamento é o volume total dividido pelo tempo total, pois queremos saber quantas gotas são administradas em cada minuto.

gotas/min=Vgotastmin\text{gotas/min} = \frac{V_{gotas}}{t_{min}}

De onde vem cada valor: VgotasV_{gotas} = passo 1: 7200 gotas · tmint_{min} = passo 2: 360 minutos

gotas/min=7200360=20 gotas/min\text{gotas/min} = \frac{7200}{360} = \boxed{20\ \text{gotas/min}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão (dividir o tempo pelo volume) ou usar valores não convertidos.

Resposta: 20 gotas/min — alternativa B

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