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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu074675
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Enfermeiro
Marcelo subiu na balança e registrou 85 kg. Após 10 dias fazendo exercícios e se alimentando melhor, o registro foi 79,9 kg.A porcentagem que representa a diminuição de seu registro na balança foi de
  1. A8%.
  2. B5%.
  3. C6%.
  4. D7%.
  5. E4%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 6%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 6% (alternativa C).

A ideia por trás

A variação percentual mede o quanto um valor mudou em relação ao valor original, expresso em porcentagem. Ela é usada para comparar uma diferença (aumento ou diminuição) com o ponto de partida, dando uma ideia proporcional da mudança. A fórmula é: variação percentual = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100. O denominador é sempre o valor inicial, pois é a referência da qual se parte. Quando o valor final é menor que o inicial, o resultado é negativo, indicando diminuição; o módulo desse resultado é a porcentagem de redução. Nesta questão, precisamos calcular a diferença entre os pesos e dividi-la pelo peso inicial, depois multiplicar por 100 para obter a porcentagem.

O que a questão dá

  • peso inicial = 85 kg

  • peso final = 79,9 kg

O que queremos: a porcentagem de diminuição do peso

Passo 1 — Calcular a diferença de peso

Para saber quanto Marcelo perdeu, precisamos subtrair o peso final do inicial. Essa diferença é o numerador da fórmula de variação percentual.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é sempre o valor final menos o inicial, pois queremos o quanto mudou.

Δm=minicial−mfinal\Delta m = m_{inicial} - m_{final}

De onde vem cada valor: minicialm_{inicial} = enunciado: 85 kg · mfinalm_{final} = enunciado: 79,9 kg

Δm=85−79,9=5,1 kg\Delta m = 85 - 79{,}9 = \boxed{5{,}1\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (79,9 − 85) daria −5,1, mas o sinal só indica sentido; aqui usamos o módulo.

Passo 2 — Dividir a diferença pelo peso inicial

A variação percentual é a razão entre a mudança e o valor de referência (o inicial). Dividir a diferença por 85 kg nos dá a fração do peso que foi perdida.

Por que esta fórmula: A fórmula de variação percentual exige dividir a diferença pelo valor inicial, pois é a base de comparação.

raza˜o=Δmminicial\text{razão} = \frac{\Delta m}{m_{inicial}}

De onde vem cada valor: Δm\Delta m = passo 1: 5,1 kg · minicialm_{inicial} = enunciado: 85 kg

raza˜o=5,185=0,06\text{razão} = \frac{5{,}1}{85} = \boxed{0{,}06}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir pelo peso final (79,9) em vez do inicial — isso daria aproximadamente 0,064, levando a 6,4% e errando a questão.

Passo 3 — Transformar a razão em porcentagem

A razão 0,06 é a fração decimal da perda; para expressá-la como porcentagem, multiplicamos por 100.

Por que esta fórmula: Por definição, porcentagem é a razão multiplicada por 100.

porcentagem=raza˜o×100\text{porcentagem} = \text{razão} \times 100

De onde vem cada valor: raza˜o\text{razão} = passo 2: 0,06

porcentagem=0,06×100=6 %\text{porcentagem} = 0{,}06 \times 100 = \boxed{6\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,06%.

Resposta: 6% (alternativa C)

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