GabaritoC — 5.
Gabarito: letra C — a conta chega a João faltou 5 dias (alternativa C)..
Este problema trata de equações do 1º grau, que servem para descobrir um valor desconhecido a partir de relações de soma e diferença. Aqui, as faltas de João e Carol são descritas em relação às de Pedro, então escolhemos Pedro como referência e chamamos suas faltas de x. A relação 'um dia a mais' vira uma soma de 1 na expressão. A equação montada soma as três expressões e iguala ao total de 15 dias. Resolvendo, encontramos x e depois somamos 1 para achar as faltas de João.
soma das faltas = 15 dias
João faltou 1 dia a mais que Pedro
Carol faltou 1 dia a mais que João
O que queremos: o número de dias que João faltou
Precisamos de um ponto de partida para representar as faltas dos três. Como João e Carol são definidos a partir de Pedro, usamos Pedro como referência: chamamos suas faltas de x.
Escolher João como referência, o que complica a equação, embora ainda seja possível.
Com Pedro como x, traduzimos as frases do enunciado: 'João faltou um dia a mais' vira x+1, e 'Carol faltou um dia a mais que João' vira (x+1)+1 = x+2.
Por que esta fórmula: A expressão x+1 representa 'um dia a mais' somando 1 ao valor de Pedro. Para Carol, somamos mais 1 ao valor de João.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = enunciado: João faltou um dia a mais que Pedro · = enunciado: Carol faltou um dia a mais que João
Esquecer de somar 1 duas vezes para Carol, escrevendo x+1 em vez de x+2.
O total de faltas é 15, então somamos as três expressões e igualamos a 15. Isso transforma o problema em uma equação que podemos resolver.
Por que esta fórmula: A soma das faltas dos três é dada no enunciado, então montamos x + (x+1) + (x+2) = 15.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2 · = passo 2 · = enunciado: soma total de 15 dias
Montar a equação como x + x + x = 15, esquecendo os dias extras.
Para resolver, juntamos os termos com x e os números: x+x+x = 3x e 1+2 = 3, resultando em 3x+3 = 15.
Por que esta fórmula: Simplificar é combinar termos semelhantes para deixar a equação mais simples.
De onde vem cada valor: = passo 3: x + x + x · = passo 3: 1 + 2 · = passo 3
Errar a soma 1+2, escrevendo 3x+2 = 15.
Para descobrir x, precisamos deixá-lo sozinho. Subtraímos 3 dos dois lados da equação, mantendo a igualdade.
Por que esta fórmula: Subtrair o mesmo número dos dois lados preserva a igualdade e elimina o +3.
De onde vem cada valor: = passo 4 · = passo 4 · = passo 4
Subtrair apenas de um lado, obtendo 3x = 12 (errado) ou 3x = 18.
Agora 3x = 12, então dividimos por 3 para encontrar o valor de x, que é o número de faltas de Pedro.
Por que esta fórmula: Dividir ambos os lados pelo coeficiente de x (3) isola x.
De onde vem cada valor: = passo 5 · = passo 5
Dividir errado, obtendo x = 6.
A pergunta é sobre João, não Pedro. Como João faltou um dia a mais que Pedro, somamos 1 ao valor de x.
Por que esta fórmula: A relação do enunciado: João = Pedro + 1.
De onde vem cada valor: = passo 6 · = enunciado: João faltou um dia a mais que Pedro
Responder 4 (o valor de Pedro) sem somar 1.
Resposta: João faltou 5 dias (alternativa C).
Link permanente: /questoes/vu074867