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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2023

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
vu074959
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Arquiteto
Sobre três orçamentos para a execução de determinado serviço, sabe-se o seguinte: a razão entre os valores dos orçamentos de menor e de maior valores é 8/9, sendo que o orçamento de maior valor é R$ 1.200,00 mais alto que o valor do orçamento de menor valor; a média aritmética simples dos três orçamentos é de R$ 10.100,00. O orçamento que não é o de maior e, tampouco, o de menor valor, tem o valor de
  1. AR$ 9.900,00.
  2. BR$ 10.100,00.
  3. CR$ 10.200,00.
  4. DR$ 10.300,00.
  5. ER$ 10.400,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 9.900,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Matemático — Problema com Orçamentos

Gabarito: letra A. O orçamento intermediário (nem maior nem menor) vale R$ 9.900,00. Resolvemos por meio da razão entre menor e maior, da diferença entre eles e da média dos três.

Sejam:

  • SS = menor orçamento

  • LL = maior orçamento

  • MM = orçamento restante (procurado)

Enunciado fornece:

  1. SL=89\dfrac{S}{L} = \dfrac{8}{9}

  2. L=S+1200L = S + 1200

  3. S+M+L3=10100\dfrac{S + M + L}{3} = 10100

Passo 1: encontrar SS e LL.

De (1): L=98SL = \dfrac{9}{8}S

Igualando com (2): 98S=S+1200⇒18S=1200⇒S=9600\dfrac{9}{8}S = S + 1200 \Rightarrow \dfrac{1}{8}S = 1200 \Rightarrow S = 9600

Logo L=9600+1200=10800L = 9600 + 1200 = 10800.

Verificação da razão: 9600/10800=8/99600/10800 = 8/9 (confere).

Passo 2: usar a média para achar MM.

S+M+L=3×10100=30300S + M + L = 3 \times 10100 = 30300

9600+M+10800=30300⇒20400+M=30300⇒M=99009600 + M + 10800 = 30300 \Rightarrow 20400 + M = 30300 \Rightarrow M = 9900

Portanto, o valor do orçamento que não é o maior nem o menor é R$ 9.900,00.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo acima confirma que M=9900M = 9900.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 10.100,00 é o valor da média dos três, não do orçamento intermediário.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 10.200,00 não corresponde a nenhum dos orçamentos calculados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 10.300,00 também não coincide com MM.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 10.400,00, idem.

Gabarito: letra A — R$ 9.900,00.

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