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Questão de Matemática — Áreas e Perímetros — VUNESP 2023

MatemáticaÁreas e Perímetros
Código
vu074991
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente de Gestão Escolar
Um arquiteto está projetando um salão em forma retangular. Seu comprimento deve medir 16 metros, e sua área, 200 metros quadrados. Nessas condições, o projeto deve contemplar, para a largura do salão, uma medida de
  1. A12,5 metros.
  2. B13,0 metros.
  3. C13,5 metros.
  4. D14,0 metros.
  5. E14,5 metros.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 12,5 metros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 12,5 metros (alternativa A).

A ideia por trás

A área de uma figura plana mede o espaço que ela ocupa no plano. No retângulo, a área é calculada multiplicando o comprimento pela largura, e a unidade é o metro quadrado (m²), que representa a superfície coberta. A relação que governa é A = C × L: se o comprimento aumenta, para manter a mesma área a largura deve diminuir, e vice-versa. Nesta questão, conhecemos a área e o comprimento, então precisamos isolar a largura na fórmula, dividindo a área pelo comprimento.

O que a questão dá

  • comprimento = 16 m

  • área = 200 m²

O que queremos: a largura do salão retangular

Passo 1 — Escrever a fórmula da área do retângulo

A área de um retângulo é a medida da superfície interna, calculada pelo produto do comprimento pela largura. Precisamos dessa relação para relacionar os dados do enunciado com a incógnita.

Por que esta fórmula: É a definição de área de retângulo: multiplica-se a base (comprimento) pela altura (largura). Não há outra fórmula para área de retângulo.

A=C×LA = C \times L

De onde vem cada valor: AA = enunciado: 200 m² · CC = enunciado: 16 m · LL = incógnita

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem: a área é comprimento vezes largura, não a soma.

Passo 2 — Isolar a largura na fórmula

Queremos descobrir a largura, mas ela está multiplicando o comprimento. Para deixá-la sozinha de um lado da igualdade, dividimos os dois lados da equação pelo comprimento — isso é a operação inversa da multiplicação.

Por que esta fórmula: Manipulando a equação A = C × L, dividimos ambos os lados por C, obtendo L = A ÷ C. Essa é a forma direta de calcular a largura quando se conhece área e comprimento.

L=ACL = \dfrac{A}{C}

De onde vem cada valor: AA = enunciado: 200 m² · CC = enunciado: 16 m

NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão, fazendo C ÷ A em vez de A ÷ C — isso daria 0,08 m, um absurdo.

Passo 3 — Substituir os valores na fórmula

Agora que a largura está isolada, colocamos os números do enunciado no lugar das letras para calcular o valor numérico.

Por que esta fórmula: É a mesma fórmula do passo anterior, apenas com os valores concretos substituídos.

L=20016L = \dfrac{200}{16}

De onde vem cada valor: 200200 = enunciado: área = 200 m² · 1616 = enunciado: comprimento = 16 m

L=20016L = \dfrac{200}{16}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar mentalmente para 13 em vez de fazer a divisão exata.

Passo 4 — Efetuar a divisão

A divisão é a operação que nos dá o valor da largura. 200 dividido por 16 é uma divisão exata que resulta em 12,5.

Por que esta fórmula: Não há fórmula aqui, apenas a execução da divisão indicada no passo anterior.

12,5 m\boxed{12{,}5\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 200 ÷ 16 = 12,5, não 13. Confira: 16 × 12,5 = 200.

Resposta: 12,5 metros (alternativa A)

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