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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu075029
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Jaguariúna - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário
Uma empresa descontou uma duplicata no valor de $3.000,00, com 4 meses a decorrer até seu vencimento. Sabendo que a taxa de desconto cobrado pelo banco é de 5% ao mês, o valor do desconto racional foi de:
  1. A$155,00
  2. B$157,00
  3. C$300,00
  4. D$500,00
  5. E$580,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — $500,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Racional Simples

Gabarito: letra D (R$ 500,00). O desconto racional simples (por dentro) é calculado aplicando a taxa de desconto sobre o valor atual do título. A fórmula é:

VA=VN1+inVA = \frac{VN}{1 + i \cdot n}

onde VN = valor nominal (R$ 3.000,00), i = 5% ao mês (0,05) e n = 4 meses.

Calculando o valor atual:

VA=30001+0,05×4=30001+0,20=30001,20=2500VA = \frac{3000}{1 + 0,05 \times 4} = \frac{3000}{1 + 0,20} = \frac{3000}{1,20} = 2500

O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual:

D=VNVA=30002500=500D = VN - VA = 3000 - 2500 = 500

Portanto, o desconto racional foi de R$ 500,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A) R$ 155,00: valor não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

B) R$ 157,00: idem, não há fundamento para esse valor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

C) R$ 300,00: provavelmente obtido ao aplicar a taxa sobre o valor nominal de forma incorreta (ex.: 3000 × 5% × 2 meses?), mas não corresponde ao desconto racional nem ao comercial.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

D) R$ 500,00: conforme cálculo acima.

Alternativa E — ❌ Incorreta

E) R$ 580,00: valor sem correspondência com as fórmulas de desconto linear.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se: no desconto racional (por dentro), a taxa incide sobre o valor atual; já no desconto comercial (por fora), a taxa incide sobre o valor nominal. A banca pode cobrar ambos, então fique atento ao enunciado.

Gabarito: letra D (R$ 500,00).

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