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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu075179
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Contábil
Ana comprou uma blusa em uma loja por R$ 80,00. No dia seguinte, Bia comprou a mesma blusa, mas pagou 15% a menos do que Ana pagou. Dois dias depois, o preço dessa blusa passou a ser 20% a mais do que o valor pago por Bia e passou a ser vendida por
  1. AR$ 76,00.
  2. BR$ 81,60.
  3. CR$ 84,00.
  4. DR$ 85,50.
  5. ER$ 92,20.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 81,60.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 81,60 (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo, e em problemas de aumentos e descontos sucessivos cada operação incide sobre o valor já modificado pela anterior. Para aplicar um desconto de x%, multiplica-se o valor por (1 - x/100); para um aumento de y%, multiplica-se por (1 + y/100). Esses fatores não podem ser somados ou subtraídos diretamente, pois a ordem importa: o aumento de 20% incide sobre o valor já reduzido, não sobre o original. Nesta questão, precisamos aplicar primeiro o desconto de 15% sobre R$ 80,00 e depois o aumento de 20% sobre o resultado, usando os fatores multiplicativos.

O que a questão dá

  • preço pago por Ana = R$ 80,00

  • desconto de Bia = 15%

  • aumento posterior = 20%

O que queremos: o preço final da blusa após o desconto e o aumento sucessivos

Passo 1 — Calcular o preço pago por Bia

Bia pagou 15% a menos que Ana, então precisamos reduzir o preço original de R$ 80,00 em 15%. Um desconto de 15% significa que Bia pagou 85% do valor, pois 100% - 15% = 85%.

Por que esta fórmula: Para aplicar um desconto, multiplicamos o valor original pelo fator (1 - percentual/100). Aqui, o percentual é 15%, então o fator é 1 - 0,15 = 0,85.

PBia=PAna×(1−0,15)P_{Bia} = P_{Ana} \times (1 - 0{,}15)

De onde vem cada valor: PAnaP_{Ana} = enunciado: R$ 80,00 · 0,150{,}15 = enunciado: 15% de desconto

PBia=80×0,85P_{Bia} = 80 \times 0{,}85

PBiaP_{Bia} = R$ 68,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair o desconto de 100% e usar 0,15 em vez de 0,85, o que daria R$ 12,00.

Passo 2 — Aplicar o aumento de 20% sobre o preço de Bia

O preço final é 20% maior que o valor pago por Bia, então precisamos aumentar o valor obtido no passo 1. Um aumento de 20% significa multiplicar por 1,20, pois 100% + 20% = 120%.

Por que esta fórmula: Para aplicar um aumento, multiplicamos o valor pelo fator (1 + percentual/100). Aqui, o percentual é 20%, então o fator é 1 + 0,20 = 1,20.

Pfinal=PBia×(1+0,20)P_{final} = P_{Bia} \times (1 + 0{,}20)

De onde vem cada valor: PBiaP_{Bia} = passo 1: R$ 68,00 · 0,200{,}20 = enunciado: 20% de aumento

Pfinal=68×1,20P_{final} = 68 \times 1{,}20

PfinalP_{final} = R$ 81,60

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o aumento de 20% sobre o preço original de R$ 80,00, resultando em R$ 96,00, em vez de sobre o valor pago por Bia.

Resposta: R$ 81,60 (alternativa B)

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