Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Regra de Três — VUNESP 2023

MatemáticaRegra de Três
Código
vu075220
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente de Farmacêutico
Determinada máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 30 peças em 27 minutos. Mantendo essas mesmas condições, o tempo necessário para que essa máquina fabrique 480 dessas peças são
  1. A7 horas e 50 minutos.
  2. B7 horas e 35 minutos.
  3. C7 horas e 20 minutos.
  4. D7 horas e 12 minutos.
  5. E6 horas e 58 minutos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 7 horas e 12 minutos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regra de Três: produção de peças

Gabarito: letra D — a máquina leva 7 horas e 12 minutos para fabricar 480 peças. A relação entre peças e tempo é diretamente proporcional: quanto mais peças, mais tempo (mantidas as condições). Basta montar a proporção 30/27 = 480/x e converter o resultado para horas e minutos.

A regra de três é o método para resolver problemas com grandezas direta ou inversamente proporcionais. Aqui, as grandezas são quantidade de peças e tempo de produção: se a máquina produz mais peças, demora mais tempo — logo, são diretamente proporcionais. Isso significa que a razão entre as quantidades é igual à razão entre os tempos.

Montando a proporção:

3027=480x\frac{30}{27} = \frac{480}{x}

Multiplicando cruzado:

30⋅x=480⋅2730 \cdot x = 480 \cdot 27
30x=1296030x = 12960
x=1296030=432 minutosx = \frac{12960}{30} = 432 \text{ minutos}

Agora convertemos 432 minutos em horas e minutos. Como 1 hora = 60 minutos:

432÷60=7 horas e 12 minutos432 \div 60 = 7 \text{ horas e } 12 \text{ minutos}

(pois 7×60=4207 \times 60 = 420 e 432−420=12432 - 420 = 12).

A pegadinha clássica da banca está na conversão de minutos para horas: muitos candidatos encontram 432 minutos e marcam 7 horas e 32 minutos (erro de subtração) ou 7 horas e 20 minutos (erro de divisão). O passo final exige atenção: 432 minutos = 7h12min, não 7h32min.

  1. 1Montar proporção 30/27 = 480/x
  2. 2Multiplicar cruzado: 30x = 12960
  3. 3x = 432 minutos
  4. 4Converter: 432 min = 7h12min
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

7 horas e 50 minutos = 470 minutos. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto da proporção; é um distrator que superestima o tempo, provavelmente de quem errou a multiplicação ou a conversão.

Alternativa B — ❌ Incorreta

7 horas e 35 minutos = 455 minutos. Também não é o resultado da proporção; é um valor intermediário que não tem base no cálculo correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

7 horas e 20 minutos = 440 minutos. Esse é um distrator comum: quem calcula 432 minutos e, ao converter, soma 8 minutos a mais (talvez por erro de arredondamento ou confusão na divisão). O correto é 432 minutos = 7h12min.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

7 horas e 12 minutos = 432 minutos, exatamente o resultado da proporção 3027=480x\frac{30}{27} = \frac{480}{x}. A conversão está correta: 432 ÷ 60 = 7 com resto 12.

Alternativa E — ❌ Incorreta

6 horas e 58 minutos = 418 minutos. Esse valor é menor que o correto; provavelmente de quem errou a multiplicação (480 × 27) ou dividiu por um número errado.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de regra de três com tempo, sempre converta o resultado final para horas e minutos com atenção: divida os minutos totais por 60 e o resto é o que sobra. Treine a conversão: 432 min = 7h12min, 455 min = 7h35min, 470 min = 7h50min. Esse é o passo que mais derruba candidatos.

Gabarito: letra D

Link permanente: /questoes/vu075220