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Questão de Matemática — Sistema de Unidade de Medidas — VUNESP 2023

MatemáticaSistema de Unidade de Medidas
Código
vu075221
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente de Farmacêutico
Determinado medicamento, para ser utilizado, precisa ser diluído em soro fisiológico, formando uma mistura na seguinte proporção: 20 mL de medicamento em 500 mL de soro. No preparo de 1,3 litro dessa mistura (medicamento + soro), a quantidade utilizada de medicamento é
  1. A55 mL.
  2. B50 mL.
  3. C45 mL.
  4. D40 mL.
  5. E35 mL.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 50 mL.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 50 mL (alternativa B).

A ideia por trás

A diluição de medicamentos envolve misturar uma substância (medicamento) com um diluente (soro) para obter uma solução com concentração menor. A proporção entre as partes é fixa: para cada 20 mL de medicamento, usam-se 500 mL de soro, totalizando 520 mL de mistura. Essa relação é diretamente proporcional: se a quantidade de mistura aumenta, a quantidade de medicamento aumenta na mesma razão. A unidade de volume usada é o mililitro (mL), e 1 litro equivale a 1000 mL. Nesta questão, precisamos converter litros para mililitros e aplicar a regra de três para encontrar a quantidade de medicamento na mistura total.

O que a questão dá

  • medicamento = 20 mL

  • soro = 500 mL

  • volume total da mistura = 1,3 L

O que queremos: a quantidade de medicamento em 1,3 L da mistura

Passo 1 — Calcular o volume total da mistura

A proporção dada é entre medicamento e soro, mas a pergunta é sobre a mistura total. Para relacionar a quantidade de medicamento com o volume total, precisamos primeiro saber qual é esse volume total.

Por que esta fórmula: O volume total é a soma dos volumes dos componentes, pois a mistura é formada por eles.

Vtotal=Vmed+VsoroV_{total} = V_{med} + V_{soro}

De onde vem cada valor: VmedV_{med} = enunciado: 20 mL · VsoroV_{soro} = enunciado: 500 mL

Vtotal=20+500=520 mLV_{total} = 20 + 500 = \boxed{520\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas o volume do soro (500 mL) como base.

Passo 2 — Converter litros para mililitros

A pergunta pede a quantidade em 1,3 L, mas as alternativas estão em mL. Para usar a regra de três com as mesmas unidades, precisamos converter litros para mililitros.

Por que esta fórmula: 1 litro equivale a 1000 mililitros, então multiplicamos o valor em litros por 1000.

VmL=VL×1000V_{mL} = V_{L} \times 1000

De onde vem cada valor: VLV_{L} = enunciado: 1,3 L

VmL=1,3×1000=1300 mLV_{mL} = 1{,}3 \times 1000 = \boxed{1300\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter ou converter errado (por exemplo, dividir por 1000).

Passo 3 — Montar a regra de três

A relação entre a quantidade de medicamento e o volume total é diretamente proporcional: se o volume total aumenta, a quantidade de medicamento aumenta na mesma proporção. A regra de três é a ferramenta para encontrar o valor desconhecido.

Por que esta fórmula: A regra de três é usada quando temos duas grandezas diretamente proporcionais. Aqui, a razão entre medicamento e volume total é constante.

VmedVtotal=xVnovo\frac{V_{med}}{V_{total}} = \frac{x}{V_{novo}}

De onde vem cada valor: VmedV_{med} = passo 1: 20 mL · VtotalV_{total} = passo 1: 520 mL · VnovoV_{novo} = passo 2: 1300 mL

20520=x1300\frac{20}{520} = \frac{x}{1300}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 500 mL (volume do soro) em vez de 520 mL (volume total) na regra de três.

Passo 4 — Resolver a equação para x

A regra de três montada no passo anterior é uma equação. Para encontrar o valor de x, precisamos isolá-lo, multiplicando em cruz.

Por que esta fórmula: Multiplicando em cruz, obtemos uma equação linear simples que pode ser resolvida dividindo ambos os lados pelo coeficiente de x.

x=Vmed×VnovoVtotalx = \frac{V_{med} \times V_{novo}}{V_{total}}

De onde vem cada valor: VmedV_{med} = passo 1: 20 mL · VnovoV_{novo} = passo 2: 1300 mL · VtotalV_{total} = passo 1: 520 mL

x=20×1300520=50 mLx = \frac{20 \times 1300}{520} = \boxed{50\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação ou a divisão, ou esquecer de simplificar a fração.

Resposta: 50 mL (alternativa B)

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