Questão de Matemática — Médias — VUNESP 2023

Cálculo de Média Aritmética e Diferença de Arrecadação

Gabarito: letra C. A média aritmética de cinco corridas por semana implica que o total de corridas no período foi de 25. Ao somar as corridas da tabela ($3 + 5 + x + x + 1 + 4 = 13 + 2x$) e igualar a 25, encontramos $x = 6$. Com isso, a semana com mais corridas teve 7 ($x+1$) e a com menos teve 3, resultando em uma diferença de 4 corridas, que, ao preço de R$ 140,00 cada, totaliza R$ 560,00.

Para resolver, primeiro determinamos o valor da incógnita $x$ utilizando a definição de média aritmética:

Com $x = 6$, as quantidades de corridas por semana são:

• 1ª semana: 3

• 2ª semana: 5

• 3ª semana: 6

• 4ª semana: 7

• 5ª semana: 4

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de R$ 280,00 corresponde à diferença de apenas 2 corridas ($2 \times 140$), o que não condiz com a amplitude encontrada entre a semana de maior movimento (7 corridas) e a de menor (3 corridas).

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de R$ 420,00 corresponde à diferença de 3 corridas ($3 \times 140$). Este erro ocorre se o candidato calcular incorretamente a amplitude ou errar o valor de $x$.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ Gabarito

A semana de maior arrecadação foi a 4ª (7 corridas) e a de menor foi a 1ª (3 corridas). A diferença é de $7 - 3 = 4$ corridas. Como cada corrida custa R$ 140,00, a diferença de arrecadação é $4 \times 140 = 560$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de R$ 700,00 corresponde a uma diferença de 5 corridas ($5 \times 140$), o que superestima a amplitude real do conjunto de dados.