GabaritoA — y = –5.
Gabarito: letra A. A afirmação (I) é falsa; logo, seu antecedente é verdadeiro e seu consequente é falso. Disso obtemos x + y + z = 12 e x = 8, ou seja, y + z = 4. A afirmação (II) é verdadeira; como a primeira parte (y + z = 7) é falsa, a segunda (z = 9) deve ser verdadeira. Substituindo em y + z = 4, resulta y = –5.
A questão exige aplicar a tabela-verdade da condicional e da disjunção. A banca testa se o candidato sabe que uma condicional só é falsa quando o antecedente é V e o consequente é F. A partir daí, resolve-se o sistema linear de duas equações.
Na verdade a alternativa A é a correta (y = –5). Vou analisar todas:
A condicional (I) ser falsa implica x + y + z = 12 (V) e x ≠ 8 (F), ou seja, x = 8. Logo y + z = 4. A disjunção (II) é verdadeira. Como y + z = 4 (F), a única chance de (II) ser V é z = 9 (V). Então y = 4 – 9 = –5. Portanto, afirmar y = –5 é verdadeiro.
y = –3 levaria a z = 7 (já que y + z = 4 → z = 7). Disjunção (II): y + z = 7 é V, mas então a condicional (I) seria falsa? Sim, mas não é obrigatório. O erro é que, a partir das premissas, y não pode ser –3 porque z seria 7 e a disjunção seria verdadeira de qualquer forma, mas a condicional (I) já força y + z = 4 e x = 8. Testando: se y = –3, então z = 7, o que satisfaz (II) como V, mas isso não contradiz? Na verdade, o raciocínio correto é único: (I) falsa → y+z=4; (II) verdadeira e y+z=4 (F) → z=9 → y=–5. Qualquer outro valor não atende simultaneamente as duas informações.
y = 0 ⇒ z = 4; disjunção: y + z = 7? F; z = 9? F ⇒ disjunção F → contradiz (II). Errada.
y = 3 ⇒ z = 1; disjunção falsa (ambas falsas) → contraria (II).
y = 5 ⇒ z = –1; disjunção falsa.
A banca troca o sentido da condicional: muitos pensam que condicional falsa ocorre quando o antecedente é falso ou o consequente é verdadeiro, mas a única combinação que dá falso é V → F. Memorize: a condicional é falsa apenas na linha V → F.
Gabarito: letra A.
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