Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — VUNESP 2023
Matemática›Raciocínio Lógico
Código
vu075443
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Peruíbe - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica
Se Marcos não nasceu em 01.01.2019, então Rosa nasceu em 01.01.2020. Sabendo-se que Rosa completou 5 anos em janeiro de 2023, conclui-se, corretamente, que
ARosa nasceu em 2017.
BRosa completará 10 anos em 2030.
CMarcos não completou 4 anos em 2023.
DMarcos completará 15 anos em 2034.
EMarcos é 1 ano mais velho que Rosa.
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GabaritoD — Marcos completará 15 anos em 2034.
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Problemas com idades e lógica proposicional
Gabarito: letra D. Rosa completou 5 anos em janeiro de 2023, logo nasceu em janeiro de 2018. A premissa "Se Marcos não nasceu em 01.01.2019, então Rosa nasceu em 01.01.2020" é uma condicional; como o consequente (Rosa nasceu em 01.01.2020) é falso, o antecedente (Marcos não nasceu em 01.01.2019) também deve ser falso, ou seja, Marcos nasceu em 01.01.2019. Assim, em 2034 Marcos completará 15 anos (2034 − 2019 = 15).
Vamos entender o raciocínio por partes. Primeiro, a informação sobre Rosa: se ela completou 5 anos em janeiro de 2023, então ela nasceu em janeiro de 2018 (2023 − 5 = 2018). Isso torna falsa a afirmação "Rosa nasceu em 01.01.2020".
Agora, a estrutura lógica: temos uma proposição condicional do tipo "Se P, então Q", onde P = "Marcos não nasceu em 01.01.2019" e Q = "Rosa nasceu em 01.01.2020". Sabemos que Q é falsa. Em uma condicional, se o consequente é falso, o antecedente também deve ser falso para que a proposição seja verdadeira (modus tollens). Portanto, P é falsa, ou seja, é falso que "Marcos não nasceu em 01.01.2019", o que significa que Marcos nasceu em 01.01.2019.
Com isso, podemos calcular a idade de Marcos em qualquer ano: em 2034, ele terá 2034 − 2019 = 15 anos. A alternativa D afirma exatamente isso.
Caso
Atribuição (P = Marcos não nasceu em 01.01.2019; Q = Rosa nasceu em 01.01.2020)
Resultado
1
P = V, Q = V
Condicional P→Q verdadeira, mas Q é falsa (Rosa nasceu em 2018) → Inviável
2
P = V, Q = F
Condicional P→Q falsa → Inviável
3
P = F, Q = V
Condicional P→Q verdadeira, mas Q é falsa → Inviável
Afirma que Rosa nasceu em 2017. Mas ela completou 5 anos em janeiro de 2023, logo nasceu em 2018 (2023 − 5 = 2018). O erro é um cálculo simples de subtração: a banca tenta confundir quem faz 2023 − 5 = 2018 de forma incorreta, ou inverte os anos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Rosa completará 10 anos em 2030. Se ela nasceu em 2018, completará 10 anos em 2028 (2018 + 10 = 2028), não em 2030. O número 2030 é um distrator: corresponde a 2028 + 2, ou a um erro de soma.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos não completou 4 anos em 2023. Mas Marcos nasceu em 01.01.2019, portanto em 2023 ele completou 4 anos (2023 − 2019 = 4). A afirmação é falsa, pois ele completou sim 4 anos em 2023.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, Marcos nasceu em 01.01.2019. Em 2034, ele completará 2034 − 2019 = 15 anos. A alternativa está correta e é a única que se sustenta com os dados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos é 1 ano mais velho que Rosa. Marcos nasceu em 2019 e Rosa em 2018, portanto Rosa é 1 ano mais velha que Marcos, não o contrário. A banca inverte a relação de idade.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão da relação de idade (alternativa E) e o erro de cálculo de anos (alternativas A e B). O ponto central é aplicar corretamente o modus tollens na condicional: como o consequente é falso, o antecedente também deve ser falso. Muitos candidatos param em "Rosa nasceu em 2018" e não deduzem a data de nascimento de Marcos, caindo em distratores. Com treino, você identifica a estrutura lógica e resolve rapidamente.