GabaritoE — 1,2%.
Gabarito: letra E — a conta chega a 1,2% ao mês — alternativa E.
Juros simples é o valor que se paga pelo uso de um dinheiro emprestado, calculado sempre sobre o valor inicial (capital). A taxa de juros é a porcentagem desse capital que se paga por período; no regime simples, ela incide sempre sobre o mesmo valor, sem acumular. A relação que governa é J = C × i × n: os juros crescem proporcionalmente ao capital, à taxa e ao tempo — se dobrar a taxa, dobram os juros; se triplicar o prazo, triplicam os juros. Nesta questão, conhecemos os juros, o capital e o prazo, e precisamos isolar a taxa i, que é a incógnita.
capital = R$ 1.500,00
juros = R$ 144,00
prazo = 8 meses
O que queremos: a taxa mensal de juros simples
Precisamos de uma relação entre os valores conhecidos (capital, juros, prazo) e a taxa desconhecida. A fórmula dos juros simples é a ponte que liga essas grandezas: ela diz que os juros são o produto do capital pela taxa e pelo tempo.
Por que esta fórmula: É a definição de juros simples: o juro é diretamente proporcional ao capital, à taxa e ao tempo. Não há capitalização, então não usamos a fórmula de juros compostos.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 144,00 · = enunciado: R$ 1.500,00 · = enunciado: 8 meses
Confundir com juros compostos e tentar usar outra fórmula.
Com a fórmula escrita, colocamos os números do enunciado no lugar das letras. Isso transforma a equação em uma conta simples de multiplicação e divisão.
Por que esta fórmula: É a mesma fórmula, agora com os dados reais.
De onde vem cada valor: = passo 1: J · = passo 1: C · = passo 1: n
Trocar a ordem dos fatores ou esquecer de multiplicar 1500 por 8.
Para isolar a taxa, precisamos primeiro simplificar o lado direito: 1500 vezes 8 é uma conta única que reduz a equação.
Por que esta fórmula: Multiplicação direta dos dois números conhecidos.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 2
Errar a multiplicação: 1500 × 8 = 12000, não 1200.
A equação agora é 144 = 12000 × i. Para descobrir i, dividimos os dois lados por 12000 — isso é o inverso da multiplicação.
Por que esta fórmula: A taxa está multiplicada por 12000; para isolá-la, fazemos a operação inversa (divisão) dos dois lados.
De onde vem cada valor: = passo 2: J · = passo 3
Dividir 12000 por 144 em vez de 144 por 12000 — inverte a fração.
A taxa encontrada (0,012) está na forma decimal. As alternativas estão em porcentagem, então precisamos multiplicar por 100.
Por que esta fórmula: Porcentagem significa 'por cem': para passar de decimal para porcentagem, multiplica-se por 100.
De onde vem cada valor: = passo 4: 0,012
Esquecer de multiplicar por 100 e marcar 0,012% — não existe nas alternativas.
Resposta: 1,2% ao mês — alternativa E
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