GabaritoB — 0,70.
Gabarito: letra B — a conta chega a 0,70 (alternativa B).
A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo). Quando queremos a chance de ocorrer um evento OU outro (ou ambos), usamos a probabilidade da união. A fórmula é P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B): somamos as chances individuais e subtraímos a chance de ambos ocorrerem juntos, porque essa parte foi contada duas vezes. Nesta questão, 'pelo menos um dos canais' é exatamente a união, e o enunciado já fornece a interseção, então basta aplicar a fórmula.
P(A) = 0,8
P(B) = 0,4
P(A ∩ B) = 0,5
O que queremos: a probabilidade de receber a mensagem por pelo menos um dos canais (união de A e B)
Antes de calcular, precisamos reconhecer o que cada probabilidade representa. O evento A é receber pelo canal A, o evento B é receber pelo canal B, e a interseção é receber pelos dois ao mesmo tempo. Isso nos mostra que os eventos não são mutuamente exclusivos, pois a interseção não é zero.
Achar que os eventos são mutuamente exclusivos e ignorar a interseção.
A pergunta 'pelo menos um dos canais' significa que queremos a probabilidade de ocorrer A ou B (ou ambos), ou seja, a união. A fórmula da união corrige a dupla contagem da interseção, que é essencial quando os eventos podem ocorrer juntos.
Por que esta fórmula: Usamos P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) porque, ao somar P(A) e P(B), a região onde ambos ocorrem é contada duas vezes; subtrair a interseção ajusta isso.
De onde vem cada valor: = enunciado: 0,8 · = enunciado: 0,4 · = enunciado: 0,5
Esquecer de subtrair a interseção e somar 0,8 + 0,4 = 1,2, que é maior que 1 e impossível.
Resposta: 0,70 (alternativa B)
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