Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu078495
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Posturas Municipal
Os pares de números a seguir formam uma sequência ilimitada criada com um padrão lógico:(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 4), (2, 1), ...Considerando os primeiros 80 pares de números dessa sequência, a quantidade desses pares, cuja soma de seus elementos é 4, é igual a
A19.
B22.
C21.
D20.
E18.
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GabaritoD — 20.
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Sequência de Pares com Padrão Lógico
Gabarito: letra D — 20 pares. A sequência de pares apresentada se repete a cada 12 termos (período). Em cada ciclo de 12 pares, exatamente 3 deles têm soma dos elementos igual a 4. Para os primeiros 80 pares, tem-se 6 ciclos completos (72 pares) mais 8 pares do início do 7º ciclo. Contando os pares com soma 4 nos ciclos completos (6 × 3 = 18) e nos 8 pares restantes (2 pares), obtém-se 20.
Identificação do Padrão
Listando os primeiros 12 pares (que se repetem):
Posição
Par
Soma
1
(1,1)
2
2
(2,2)
4
3
(3,3)
6
4
(1,4)
5
5
(2,1)
3
6
(3,2)
5
7
(1,3)
4
8
(2,4)
6
9
(3,1)
4
10
(1,2)
3
11
(2,3)
5
12
(3,4)
7
Observação: os pares que somam 4 são (2,2), (1,3) e (3,1), ou seja, 3 por ciclo.
Cálculo para 80 pares
Número de ciclos completos: 80 ÷ 12 = 6 ciclos (72 pares), resto 8 pares.
Pares com soma 4 nos 6 ciclos: 6 × 3 = 18.
Pares com soma 4 nos 8 primeiros termos do próximo ciclo (posições 1 a 8 do ciclo): nessa faixa, os pares que somam 4 são (2,2) [2ª posição] e (1,3) [7ª posição] → 2 pares.
Total: 18 + 2 = 20.
Alternativas
Alternativa A (19): incorreta; o cálculo correto é 20.
Alternativa B (22): incorreta; provavelmente conta errada no resto.
Alternativa C (21): incorreta; erro na contagem dos ciclos.
Alternativa D (20): correta, conforme demonstrado.
Alternativa E (18): incorreta; consideraria apenas os ciclos completos, ignorando o resto.
PEGA ESSA DICA!
Ao resolver sequências com padrão, sempre identifique o ciclo (período) e conte os elementos desejados dentro dele. Depois, multiplique pelo número de ciclos completos e some os elementos do ciclo incompleto.