Matemática Financeira - Rentabilidade Total
Gabarito: letra D. A rentabilidade total (lucro) das duas aplicações foi de R$ 2.900,00. O cálculo é feito a partir do valor gerado pelo investimento B, que com 20% de rentabilidade resultou em R$ 10.800,00. Assim, o capital aplicado em B foi R$ 10.800 / 1,20 = R$ 9.000,00, que corresponde a 45% do capital total (pois 55% foi para A e 45% para B). Logo, o capital total é R$ 9.000 / 0,45 = R$ 20.000,00. O investimento A (55% de R$ 20.000 = R$ 11.000,00) rendeu 10%, gerando R$ 12.100,00. O valor total final é R$ 12.100 + R$ 10.800 = R$ 22.900,00, e o lucro é R$ 22.900 - R$ 20.000 = R$ 2.900,00.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor de R$ 3.650,20 não corresponde ao cálculo correto. Possivelmente foi obtido por erro na determinação do capital total ou na aplicação das taxas.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 3.489,30 também é um valor incorreto. Pode resultar de cálculos com proporções erradas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 3.216,00 não é o lucro correto. Provavelmente advém de confusão entre valor final e rentabilidade.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o lucro total é de R$ 2.900,00.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 2.650,00 está abaixo do valor correto. Sugere um erro de cálculo, como subtrair o capital total de forma indevida.
Cálculo resumido:
Capital em B: R$ 10.800 / 1,20 = R$ 9.000 (45% do total)
Capital total: R$ 9.000 / 0,45 = R$ 20.000
Capital em A: R$ 20.000 × 0,55 = R$ 11.000
Valor gerado por A: R$ 11.000 × 1,10 = R$ 12.100
Lucro total: (R$ 12.100 + R$ 10.800) - R$ 20.000 = R$ 2.900