Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu078961
Banca
VUNESP
Órgão
TCM-SP
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo - Suporte Administrativo
Considere a seguinte afirmação: Hélio é casado ou Luana é solteira.Uma equivalência lógica para a proposição apresentada está contida na alternativa:
ASe Hélio não é casado, então Luana é solteira.
BHélio e Luana são solteiros.
CSe Hélio é solteiro, então Luana é casada.
DHélio e Luana são casados.
ESe Hélio é casado, então Luana não é solteira.
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GabaritoA — Se Hélio não é casado, então Luana é solteira.
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Equivalência Lógica de Disjunção
Gabarito: letra A. A proposição "Hélio é casado ou Luana é solteira" é uma disjunção inclusiva (p ∨ q). Sua equivalência lógica fundamental é a condicional ¬p → q (se não p, então q). No contexto, isso corresponde a "Se Hélio não é casado, então Luana é solteira", exatamente a alternativa A.
Para transformar uma disjunção em condicional, nega-se o primeiro termo e mantém-se o segundo, trocando o conectivo "ou" por "se... então...". Essa regra está expressa no material de apoio (equivalências notáveis).
p (Hélio é casado)
q (Luana é solteira)
p ∨ q (original)
¬p → q (alternativa A)
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
F
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica a equivalência p ∨ q ⇔ ¬p → q. Correta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma conjunção ("Hélio e Luana são solteiros"), que equivale a ¬p ∧ q. Não há equivalência lógica com a disjunção original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Traz a condicional ¬p → ¬q ("Se Hélio é solteiro, então Luana é casada"), que não é equivalente a p ∨ q. A condicional equivalente correta tem o segundo termo mantido, não negado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma a conjunção p ∧ ¬q ("Hélio e Luana são casados"), outra estrutura totalmente diversa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta p → ¬q ("Se Hélio é casado, então Luana não é solteira"). Essa condicional equivale a ¬p ∨ ¬q, que não é o mesmo que p ∨ q.
PEGA ESSA DICA!
Decore as equivalências fundamentais:
p ∨ q ⇔ ¬p → q
p → q ⇔ ¬p ∨ q
p → q ⇔ ¬q → ¬p (contrapositiva)
Essas transformações são recorrentes em questões de Raciocínio Lógico.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q