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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2023

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
vu078962
Banca
VUNESP
Órgão
TCM-SP
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo - Suporte Administrativo
Se Débora não é formada em Arquitetura, ou Marcelo não é formado em Matemática, então Sérgio é engenheiro. Se Marta é advogada, então Débora não é formada em Arquitetura. Sabendo-se que Sérgio não é engenheiro, é correto afirmar que
  1. AMarta não é advogada, e Débora é formada em arquitetura.
  2. BMarta é advogada, e Débora é formada em arquitetura.
  3. CMarcelo não é formado em Matemática, e Débora é formada em arquitetura.
  4. DDébora não é formada em arquitetura, e Marcelo não é formado em Matemática.
  5. EMarta é advogada, e Marcelo não é formado em Matemática.
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GabaritoA — Marta não é advogada, e Débora é formada em arquitetura.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica Proposicional: Dedução a partir de Valores Lógicos

Gabarito: letra A. A partir das premissas e da informação de que Sérgio não é engenheiro, conclui-se que Débora é formada em Arquitetura e Marcelo é formado em Matemática, e que Marta não é advogada. A alternativa A expressa exatamente essa conclusão.

A resolução utiliza duas ferramentas da lógica proposicional:

  1. Modus Tollens (negação do consequente): Se temos uma condicional P→QP \rightarrow Q e sabemos que QQ é falso, concluímos que PP é falso.

  2. Lei de De Morgan: A negação de uma disjunção ¬(¬D∨¬M)\neg ( \neg D \lor \neg M) equivale à conjunção D∧MD \land M.

Passo a passo:

  1. Premissa 1: (¬D∨¬M)→S(\neg D \lor \neg M) \rightarrow S

    Premissa 2: A→¬DA \rightarrow \neg D

    Fato: ¬S\neg S (Sérgio não é engenheiro)

  1. De ¬S\neg S e da Premissa 1, aplicamos Modus Tollens: ¬(¬D∨¬M)\neg (\neg D \lor \neg M).

    Pela Lei de De Morgan, isso equivale a D∧MD \land M (Débora é formada em Arquitetura e Marcelo é formado em Matemática).

  1. Temos DD verdadeiro. Na Premissa 2, A→¬DA \rightarrow \neg D significa que se Marta é advogada, então Débora não seria formada em Arquitetura. Mas já sabemos que Débora é formada, logo ¬D\neg D é falso. Portanto, para a condicional ser verdadeira, AA deve ser falso (Modus Tollens). Concluímos: Marta não é advogada (¬A\neg A).

  1. Conclusão final: Marta não é advogada e Débora é formada em Arquitetura (alternativa A).

Caso

Atribuições (D, M, A, S)

Resultado

Premissas + ¬S

D = V, M = V, A = F, S = F

Consistente

Alternativa A (¬A ∧ D)

A = F, D = V

Corresponde à conclusão

Alternativa B (A ∧ D)

A = V, D = V

Contradiz ¬A

Alternativa C (¬M ∧ D)

M = F, D = V

Contradiz M = V

Alternativa D (¬D ∧ ¬M)

D = F, M = F

Contradiz D = V e M = V

Alternativa E (A ∧ ¬M)

A = V, M = F

Contradiz A = F e M = V

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Expressa exatamente ¬A∧D\neg A \land D, que é a conclusão deduzida.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma A∧DA \land D (Marta é advogada). Contradiz a conclusão de que ¬A\neg A.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma ¬M∧D\neg M \land D (Marcelo não é formado em Matemática). Concluímos MM verdadeiro, logo ¬M\neg M é falso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma ¬D∧¬M\neg D \land \neg M (Débora não é formada em Arquitetura e Marcelo não é formado em Matemática). Concluímos ambos DD e MM verdadeiros.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma A∧¬MA \land \neg M (Marta é advogada e Marcelo não é formado em Matemática). Ambas as partes são falsas.

Gabarito: letra A.

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