Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu078963
Banca
VUNESP
Órgão
TCM-SP
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo - Suporte Administrativo
Sabe-se que é falsa a seguinte afirmação: Se Nice realizou as pesquisas de preço, então Nico realizou a conferência de cálculos e Joe organizou as agendas.Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira.
ANico não realizou a conferência de cálculos, e Joe não organizou as agendas.
BJoe não organizou as agendas, ou Nice não realizou as pesquisas de preço.
CNice não realizou as pesquisas de preço, e Nico não realizou a conferência de cálculos.
DJoe organizou as agendas, e Nice realizou as pesquisas de preço.
ENice realizou as pesquisas de preço, ou Nico realizou a conferência de cálculos.
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GabaritoE — Nice realizou as pesquisas de preço, ou Nico realizou a conferência de cálculos.
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Lógica Proposicional: Negação de Condicional
Gabarito: letra E. A afirmação falsa é uma condicional: "Se Nice realizou as pesquisas, então Nico conferiu e Joe organizou". Sabemos que uma condicional é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Logo, Nice realizou as pesquisas (P verdadeiro) e a conjunção (Nico conferiu E Joe organizou) é falsa, o que significa que pelo menos um deles não fez o que deveria. Portanto, a disjunção "Nice realizou ou Nico conferiu" (P ∨ Q) é necessariamente verdadeira, pois o primeiro termo (P) já é verdadeiro.
p (Nice realizou)
q (Nico conferiu)
r (Joe organizou)
p → (q ∧ r) (falsa)
p ∨ q (verdadeira)
V
V
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F
F
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F
V
F
Negação de condicional (P → Q)
1Falsa quando
P verdadeiro
Q falso
2Consequências
P é verdadeiro
¬Q é verdadeiro (Q falso)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que ambos (Nico e Joe) não realizaram suas tarefas. Sabemos apenas que ao menos um deles falhou, mas não necessariamente os dois. A conjunção ¬Q ∧ ¬R é mais forte do que a informação disponível.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Joe não organizou OU Nice não realizou as pesquisas. Como Nice realizou (P verdadeiro), a segunda parte é falsa. Para a disjunção ser verdadeira, precisaríamos que Joe não organizasse, o que não é garantido (pode ser que Nico não tenha conferido e Joe tenha organizado). Logo, não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Nice não realizou as pesquisas. Isso contradiz diretamente a conclusão de que Nice realizou (P verdadeiro). Portanto, a afirmação é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Joe organizou as agendas. Embora Nice tenha realizado as pesquisas (P verdadeiro), não sabemos se Joe organizou; a conjunção original é falsa, então Joe pode ou não ter organizado. A conjunção R ∧ P não é garantida.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Nice realizou as pesquisas OU Nico realizou a conferência. Como sabemos que Nice realizou, a disjunção é verdadeira independentemente do valor de Q. Portanto, é necessariamente verdadeira.