Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
vu078964
Banca
VUNESP
Órgão
TCM-SP
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo - Suporte Administrativo
Considere a seguinte afirmação: Se Júnior é auxiliar técnico de controle externo, então ele prestou um concurso.Assinale a alternativa que contém uma correta negação lógica para a afirmação apresentada.
AJúnior é auxiliar técnico de controle externo e ele não prestou um concurso.
BSe Júnior não é auxiliar técnico de controle externo, então ele não prestou um concurso.
CJúnior não é auxiliar técnico de controle externo, mas ele prestou um concurso.
DSe Júnior não prestou um concurso, então ele não é auxiliar técnico de controle externo.
EJúnior não é auxiliar técnico de controle externo e não prestou um concurso.
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GabaritoA — Júnior é auxiliar técnico de controle externo e ele não prestou um concurso.
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Negação da Condicional
Gabarito: letra A. A negação lógica de uma proposição condicional "Se p, então q" (p → q) é dada por "p e não q" (p ∧ ¬q). Essa é a regra fundamental para negar condicionais, que se obtém mantendo a primeira parte verdadeira e negando a segunda, com o conectivo "e".
A afirmação original é: "Se Júnior é auxiliar técnico de controle externo, então ele prestou um concurso." Simbolizando: p = "Júnior é auxiliar técnico de controle externo", q = "ele prestou um concurso". A negação deve ser: "Júnior é auxiliar técnico de controle externo e ele não prestou um concurso." Isso corresponde exatamente à alternativa A.
p
q
p → q
¬(p → q)
p ∧ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação da condicional (p → q): Regra: p ∧ ¬q (Mantém antecedente verdadeiro, Nega o consequente, Conectivo "e"); Não é condicional (¬p → ¬q (alternativa B), ¬q → ¬p (contrapositiva, D)); Não é ¬p ∧ q (alternativa C); Não é ¬p ∧ ¬q (alternativa E)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Apresenta a estrutura correta da negação da condicional: mantém o antecedente verdadeiro e nega o consequente, unidos pelo conectivo "e". É a aplicação direta da regra: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Se Júnior não é auxiliar técnico de controle externo, então ele não prestou um concurso." Isso é uma condicional com antecedente negado (~p → ¬q), que não equivale à negação da original. A negação de p → q não é outra condicional, mas sim uma conjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Júnior não é auxiliar técnico de controle externo, mas ele prestou um concurso." O uso do "mas" equivale a "e" (conjunção). A proposição é ¬p ∧ q. Isso não corresponde à negação de p → q, pois mantém o consequente verdadeiro e nega o antecedente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se Júnior não prestou um concurso, então ele não é auxiliar técnico de controle externo." É a contrapositiva da condicional original (~q → ¬p), que é logicamente equivalente a p → q, não sua negação. A negação não é uma condicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Júnior não é auxiliar técnico de controle externo e não prestou um concurso." É a conjunção ¬p ∧ ¬q. A negação correta da condicional exige que a primeira parte seja verdadeira (p) e a segunda falsa (¬q).
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q