Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu079205
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação - Especialidade: Análise de Suporte
Se é verão, então Ana não está de meias. Se Ana está de meias, então é dia de trabalho para ela. Nos dias em que trabalha, ou Ana toma um lanche ou Ana vai à livraria. Ontem Ana esteve na livraria e usava meias.Considerando que as proposições sobre Ana são verdadeiras, então é logicamente verdade concluir que
Aontem foi um dia de inverno ou Ana não trabalhou.
Bontem Ana tomou um lanche ou foi dia de trabalho para ela.
CAna não trabalha no verão ou só vai à livraria de meias.
DAna só trabalha se estiver de meias.
EAna usa meias no inverno.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — ontem Ana tomou um lanche ou foi dia de trabalho para ela.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica proposicional: dedução a partir de condicionais
Gabarito: letra B. Das premissas, deduz-se que Ana trabalhou ontem (M → T e M verdadeiro). Na alternativa B, a disjunção "Ana tomou um lanche ou foi dia de trabalho" é verdadeira porque a segunda parcela (dia de trabalho) é verdadeira, independentemente da primeira.
Vamos simbolizar as proposições:
V: "é verão"
M: "Ana está de meias"
T: "Ana trabalha" (ou "é dia de trabalho")
L: "Ana toma um lanche"
B: "Ana vai à livraria"
Premissas (todas verdadeiras):
V → ~M
M → T
T → (L ∨ B)
B ∧ M (ontem)
De (4), temos M verdadeiro e B verdadeiro. De M e (2), por modus ponens, T é verdadeiro (ontem ela trabalhou). De T e (3), L ∨ B é verdadeiro; como B é verdadeiro, a disjunção é verdadeira. De (1) e M (verdadeiro), ~M é falso; portanto, V deve ser falso (não é verão), mas nada diz sobre inverno.
Caso
Atribuições (V, M, T, L, B)
Resultado
Premissas
V → ~M, M → T, T → (L ∨ B), B ∧ M
Verdadeiras
De B ∧ M
M = V, B = V
Verdadeiro
De M e M → T
T = V
Verdadeiro
De T e T → (L ∨ B)
L ∨ B = V (pois B = V)
Verdadeiro
De V → ~M e M = V
~M = F, logo V = F
Verdadeiro
Alternativa B
T = V ⇒ (L ∨ T) = V
Verdadeiro (conclusão lógica)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Diz "ontem foi dia de inverno ou Ana não trabalhou". Sabemos que Ana trabalhou (T verdadeiro), então a segunda parte é falsa. Para a disjunção ser verdadeira, a primeira parte deveria ser verdadeira, mas não há prova de que ontem foi inverno; apenas que não foi verão. Logo, não é conclusão lógica.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "ontem Ana tomou um lanche ou foi dia de trabalho para ela". Sabemos que "foi dia de trabalho" é verdadeiro (T verdadeiro). Em uma disjunção inclusiva, se uma parcela é verdadeira, a proposição composta é verdadeira. Portanto, a alternativa é logicamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Ana não trabalha no verão ou só vai à livraria de meias". A primeira parte não é consequência das premissas (não se pode afirmar que ela não trabalha no verão, pois a condicional V→~M não implica que ~T). A segunda parte também não é dedutível: ontem ela foi de meias, mas não se pode concluir que ela só vai de meias.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ana só trabalha se estiver de meias" equivaleria a T → M. Temos apenas M → T (se está de meias, então trabalha). A recíproca não é verdadeira; ela pode trabalhar sem meias.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Ana usa meias no inverno". Sabemos que ontem não era verão, mas não se sabe se era inverno. Além disso, a afirmação é genérica ("no inverno"), enquanto sabemos apenas de um dia específico.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com várias condicionais, comece atribuindo valores verdadeiros às afirmações factuais (ontem). Use modus ponens para encadear as conclusões. Lembre-se de que na disjunção inclusiva, se uma parte é verdadeira, a proposição toda é verdadeira – isso já resolve a maioria dos casos.