Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
vu079208
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-RS
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação - Especialidade: Análise de Suporte
Ana, Bia e Cleo possuem, cada uma, certa quantia em dinheiro e sabem a quantia que cada uma tem. Cada uma delas somente fala verdades ou somente mentiras e tiveram o seguinte diálogo:Cleo: Ana e Bia, juntas, têm R$ 170.Ana: eu tenho R$ 50.Bia: tenho uma quantia maior do que Cleo.Cleo: Ana mente ou eu tenho R$ 90.Bia: Ana e Cleo, juntas, têm mais de R$ 150.Ana: Cleo tem uma quantia maior do que a minha.Cleo: uma de nós tem R$ 70 e uma de nós tem R$ 90.Sabendo que uma dessas meninas tem R$ 100, então
AAna fala a verdade e Bia e Cleo mentem.
BCleo fala a verdade e Ana e Bia mentem.
CBia e Cleo falam a verdade e Ana mente.
DAna e Bia falam a verdade e Cleo mente.
EAna, Bia e Cleo falam a verdade.
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GabaritoA — Ana fala a verdade e Bia e Cleo mentem.
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Verdades e Mentiras com Quantias em Dinheiro
Gabarito: letra A. A única combinação que não gera contradição é Ana falar a verdade e Bia e Cleo mentirem. Testando cada alternativa, as demais levam a inconsistências lógicas com as afirmações e com o fato de uma das meninas ter R$ 100.
A questão envolve um clássico problema de lógica onde cada pessoa ou sempre fala a verdade ou sempre mente. Listamos as afirmações e testamos todas as hipóteses de quem é verdadeiro/mentiroso, combinando com os valores das quantias (uma delas tem R$ 100).
Caso
Atribuição (A, B, C)
Resultado
A: V, B: M, C: M
A=50, C>50, C≠90, C≤100, B≤C, B≠120, ninguém tem 90
Consistente (C=100 possível)
A: M, B: M, C: V
A+C>150 (verdade)
Contradição (deveria ser falsa)
A: M, B: V, C: V
C>A (verdade)
Contradição (deveria ser falsa)
A: V, B: V, C: M
A+C>150 → C>100
Inviável (ninguém teria 100)
A: V, B: V, C: V
C=90, A+C=140>150 (falso)
Contradição
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Ana fala a verdade, Bia e Cleo mentem.
Ana (verdade): A = 50; C > A (C > 50).
Cleo (mentira): Afirmação 1: A+B=170 é falso → B ≠ 120. Afirmação 4: disjunção "Ana mente ou C=90" é falsa → ambas as partes falsas: Ana não mente (OK) e C ≠ 90. Afirmação 7: conjunção "uma tem 70 e uma tem 90" é falsa.
Bia (mentira): Afirmação 3: B > C é falso → B ≤ C. Afirmação 5: A+C > 150 é falso → A+C ≤ 150 → 50+C ≤ 150 → C ≤ 100.
De C > 50, C ≠ 90, C ≤ 100, e uma delas tem 100 → C = 100 é possível. Com C=100, temos A=50, e B pode ser, por exemplo, 70 (satisfaz B ≤ C, B ≠ 120, e a afirmação 7 é falsa pois ninguém tem 90). Não há contradição. Logo, a alternativa é consistente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Cleo fala a verdade, Ana e Bia mentem. Gera contradição na afirmação 5 de Bia (A+C > 150) que se torna verdadeira, mas deveria ser falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Bia e Cleo verdadeiras, Ana mente. Leva a contradição na afirmação 6 de Ana (C > A) que se torna verdadeira, mas deveria ser falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Ana e Bia verdadeiras, Cleo mente. Pela afirmação 5 de Bia, A+C > 150 → 50+C > 150 → C > 100. Mas então ninguém teria exatamente 100, contrariando o dado do enunciado. Inconsistente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Todas verdadeiras. Da afirmação 4, como Ana mente é falso, para a disjunção ser verdadeira, C=90. Então A=50, C=90, e afirmação 5: A+C=140 > 150? Falso. Contradição.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de Verdades e Mentiras com números, liste as afirmações e teste cada hipótese de quem fala a verdade. Use as restrições numéricas (somas, comparações, valores fixos) para eliminar rapidamente as inconsistências. Aqui, a existência de R$ 100 foi a chave para descartar várias alternativas.