Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu079251
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Escrevente
Para descobrir se André é ou não é arquiteto, se Célia é ou não é cineasta, se Daniel é ou não é dançarino, se Elisa é ou não é escultora, se Luisa é ou não é literata, se Paulo é ou não é pintor, afirmou-se o que segue:I. Se André é arquiteto, então Célia não é cineasta.II. Se Daniel não é dançarino, então Elisa é escultora.III. Se Luisa é literata, então Célia é cineasta e Elisa é escultora.IV. Se André não é arquiteto e Daniel é dançarino, então Paulo é pintor.V. Celia não é cineasta ou Elisa é escultora.Em relação às afirmações anteriores, as afirmações III e V são falsas e as demais afirmações são verdadeiras. Dessa forma, a afirmação com valor lógico verdadeiro é:
APaulo não é pintor ou Daniel não é dançarino.
BSe Luisa é literata, então André é arquiteto.
CLuisa não é literata e Paulo é pintor.
DSe Paulo não é pintor, então André é arquiteto.
EDaniel não é dançarino e Luisa é literata.
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GabaritoD — Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto.
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Raciocínio Lógico – Dedução de Proposições
Gabarito: letra D. Com base em que as afirmações III e V são falsas e as demais verdadeiras, determina-se os valores lógicos das proposições simples. A partir daí, apenas a alternativa D (Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto) resulta verdadeira.
Passo a passo da dedução
Sejam:
A: André é arquiteto
C: Célia é cineasta
D: Daniel é dançarino
E: Elisa é escultora
L: Luisa é literata
P: Paulo é pintor
Afirmações: I. A → ¬C (verdadeira) II. ¬D → E (verdadeira) III. L → (C ∧ E) (falsa) IV. (¬A ∧ D) → P (verdadeira) V. ¬C ∨ E (falsa)
III falsa: Uma condicional é falsa apenas quando a antecedente é verdadeira e a consequente falsa. Logo:
L = V (verdadeira)
C ∧ E = F (falsa) → pelo menos um de C ou E é falso.
V falsa: Uma disjunção é falsa apenas quando ambas as partes são falsas. Logo:
¬C = F → C = V
E = F
Portanto: C = V, E = F. Isso satisfaz III pois C ∧ E = F.
I verdadeira: A → ¬C. Como ¬C = F (pois C = V), para a condicional ser verdadeira, A deve ser F. Logo: A = F.
II verdadeira: ¬D → E. Como E = F, para a condicional ser verdadeira, ¬D deve ser F, ou seja, D = V.
IV verdadeira: (¬A ∧ D) → P. Temos ¬A = V (pois A = F) e D = V, então ¬A ∧ D = V. Para a condicional ser verdadeira, P deve ser V. Logo: P = V.
Valores finais:
A = F, C = V, D = V, E = F, L = V, P = V.
1III falsa: L=V, C∧E=F
2V falsa: C=V, E=F
3I verdadeira: A=F
4II verdadeira: D=V
5IV verdadeira: P=V
6Alternativa D: ¬P→A = V
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Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Paulo não é pintor ou Daniel não é dançarino.” (¬P ∨ ¬D) ¬P = F, ¬D = F → disjunção F → alternativa falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Se Luisa é literata, então André é arquiteto.” (L → A) L = V, A = F → condicional F → alternativa falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Luisa não é literata e Paulo é pintor.” (¬L ∧ P) ¬L = F, P = V → conjunção F → alternativa falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto.” (¬P → A) ¬P = F, A = F → condicional V (F→F é verdadeiro) → alternativa verdadeira.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Daniel não é dançarino e Luisa é literata.” (¬D ∧ L) ¬D = F, L = V → conjunção F → alternativa falsa.