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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2023

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
vu079251
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Escrevente
Para descobrir se André é ou não é arquiteto, se Célia é ou não é cineasta, se Daniel é ou não é dançarino, se Elisa é ou não é escultora, se Luisa é ou não é literata, se Paulo é ou não é pintor, afirmou-se o que segue:I. Se André é arquiteto, então Célia não é cineasta.II. Se Daniel não é dançarino, então Elisa é escultora.III. Se Luisa é literata, então Célia é cineasta e Elisa é escultora.IV. Se André não é arquiteto e Daniel é dançarino, então Paulo é pintor.V. Celia não é cineasta ou Elisa é escultora.Em relação às afirmações anteriores, as afirmações III e V são falsas e as demais afirmações são verdadeiras. Dessa forma, a afirmação com valor lógico verdadeiro é:
  1. APaulo não é pintor ou Daniel não é dançarino.
  2. BSe Luisa é literata, então André é arquiteto.
  3. CLuisa não é literata e Paulo é pintor.
  4. DSe Paulo não é pintor, então André é arquiteto.
  5. EDaniel não é dançarino e Luisa é literata.
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GabaritoD — Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Dedução de Proposições

Gabarito: letra D. Com base em que as afirmações III e V são falsas e as demais verdadeiras, determina-se os valores lógicos das proposições simples. A partir daí, apenas a alternativa D (Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto) resulta verdadeira.

Passo a passo da dedução

Sejam:

  • A: André é arquiteto

  • C: Célia é cineasta

  • D: Daniel é dançarino

  • E: Elisa é escultora

  • L: Luisa é literata

  • P: Paulo é pintor

Afirmações: I. A → ¬C (verdadeira) II. ¬D → E (verdadeira) III. L → (C ∧ E) (falsa) IV. (¬A ∧ D) → P (verdadeira) V. ¬C ∨ E (falsa)

III falsa: Uma condicional é falsa apenas quando a antecedente é verdadeira e a consequente falsa. Logo:

  • L = V (verdadeira)

  • C ∧ E = F (falsa) → pelo menos um de C ou E é falso.

V falsa: Uma disjunção é falsa apenas quando ambas as partes são falsas. Logo:

  • ¬C = F → C = V

  • E = F

Portanto: C = V, E = F. Isso satisfaz III pois C ∧ E = F.

I verdadeira: A → ¬C. Como ¬C = F (pois C = V), para a condicional ser verdadeira, A deve ser F. Logo: A = F.

II verdadeira: ¬D → E. Como E = F, para a condicional ser verdadeira, ¬D deve ser F, ou seja, D = V.

IV verdadeira: (¬A ∧ D) → P. Temos ¬A = V (pois A = F) e D = V, então ¬A ∧ D = V. Para a condicional ser verdadeira, P deve ser V. Logo: P = V.

Valores finais:

  • A = F, C = V, D = V, E = F, L = V, P = V.

  1. 1III falsa: L=V, C∧E=F
  2. 2V falsa: C=V, E=F
  3. 3I verdadeira: A=F
  4. 4II verdadeira: D=V
  5. 5IV verdadeira: P=V
  6. 6Alternativa D: ¬P→A = V
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Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

“Paulo não é pintor ou Daniel não é dançarino.” (¬P ∨ ¬D) ¬P = F, ¬D = F → disjunção F → alternativa falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Se Luisa é literata, então André é arquiteto.” (L → A) L = V, A = F → condicional F → alternativa falsa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Luisa não é literata e Paulo é pintor.” (¬L ∧ P) ¬L = F, P = V → conjunção F → alternativa falsa.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Se Paulo não é pintor, então André é arquiteto.” (¬P → A) ¬P = F, A = F → condicional V (F→F é verdadeiro) → alternativa verdadeira.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“Daniel não é dançarino e Luisa é literata.” (¬D ∧ L) ¬D = F, L = V → conjunção F → alternativa falsa.

Gabarito: letra D

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