Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu079252
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Escrevente
A negação lógica da afirmação: ‘Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas’, está contida na seguinte alternativa:
AHá algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.
BAdianta acreditar nas pessoas ou há algum amigo que é leal.
CSe adianta acreditar nas pessoas, então todos os amigos não são leais.
DNenhum amigo é leal e adianta acreditar nas pessoas.
ESe todos os amigos são leais, então adianta acreditar nas pessoas.
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GabaritoA — Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.
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Lógica Proposicional – Negação de Proposições (Quantificador + Disjunção)
Gabarito: alternativa A. A negação da proposição "Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas" é "Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas". Isso decorre da aplicação da Lei de De Morgan para a disjunção e da regra de negação do quantificador universal "todo".
A proposição original tem a forma p ∨ q, onde:
p = "Todos amigos são leais"
q = "não adianta acreditar nas pessoas"
A negação de uma disjunção é a conjunção das negações: ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q.
¬p = negação de "todo" = "algum amigo não é leal" (ou "há algum amigo que não é leal")
¬q = "adianta acreditar nas pessoas"
Portanto, a negação correta é: "Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas", que corresponde exatamente à alternativa A.
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, é a negação exata.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Adianta acreditar nas pessoas ou há algum amigo que é leal." Usa o conectivo "ou" em vez de "e", e a segunda parte está trocada ("é leal" em vez de "não é leal"). Não é a negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se adianta acreditar nas pessoas, então todos os amigos não são leais." É uma condicional, não a negação. A negação de uma disjunção nunca resulta em uma condicional.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Nenhum amigo é leal e adianta acreditar nas pessoas." O erro está na negação do quantificador universal: a negação de "todo" é "algum não", e não "nenhum". "Nenhum amigo é leal" é uma proposição mais forte e não equivale a "algum amigo não é leal".
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se todos os amigos são leais, então adianta acreditar nas pessoas." Novamente, uma condicional. Não é a negação.
NÃO CAIA NESSA!
Cuidado com a negação do quantificador "todo". A banca tenta confundir com "nenhum". Lembre-se: a negação de "todo A é B" é "algum A não é B" (ou "pelo menos um A não é B"). "Nenhum A é B" é uma afirmação diferente e não serve como negação lógica.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')