GabaritoD — 198.
Gabarito: letra D. O valor de K + L + M + N é 198. A sequência é formada por três progressões aritméticas entrelaçadas: a cada grupo de três termos, o primeiro elemento aumenta 20 em 20, o segundo aumenta 5 em 5 e o terceiro aumenta 4 em 4. Assim, identificamos K = 45, L = 36, M = 65 e N = 52, cuja soma totaliza 198.
A sequência pode ser organizada em trios:
Posição | 1º termo | 2º termo | 3º termo |
|---|---|---|---|
1-3 | 20 | 5 | 4 |
4-6 | 40 | 10 | 8 |
7-9 | 60 | 15 | 12 |
10-12 | 80 | 20 | 16 |
13-15 | 100 | 25 | 20 |
16-18 | 120 | 30 | 24 |
19-21 | 140 | 35 | 28 |
22-24 | 160 | 40 | 32 |
25-27 | 180 | 45 (K) | 36 (L) |
28-30 | 200 | 50 | 40 |
31-33 | 220 | 55 | 44 |
34-36 | 240 | 60 | 48 |
37-39 | 260 | 65 (M) | 52 (N) |
K = 45 (segundo termo do 9º trio, 5 × 9) L = 36 (terceiro termo do 9º trio, 4 × 9) M = 65 (segundo termo do 13º trio, 5 × 13) N = 52 (terceiro termo do 13º trio, 4 × 13)
Soma = 45 + 36 + 65 + 52 = 198.
Alternativa A — ❌ Incorreta (192): Não corresponde à soma calculada; seria obtida se, por exemplo, algum termo estivesse trocado (como 44 no lugar de 45).
Alternativa B — ❌ Incorreta (202): Valor não condiz com a sequência.
Alternativa C — ❌ Incorreta (186): Menor que a soma real.
Alternativa D — ✅ Correta (198): Soma exata de K, L, M, N conforme o padrão.
Alternativa E — ❌ Incorreta (208): Valor superior; ocorreria se considerasse, por exemplo, terceiro termo como 56 em vez de 52.
Gabarito: letra D.
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