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Questão de Matemática — Problemas — VUNESP 2023

MatemáticaProblemas
Código
vu079276
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Escrevente
O preço à vista de um celular é de R$ 1.280,00. Caso o comprador queira pagar a prazo, em 10 prestações mensais fixas, cada prestação será de R$ 153,60. Nesse caso, o acréscimo que o comprador pagará, em relação ao preço do pagamento à vista, corresponderá a:
  1. A16%
  2. B18%
  3. C15%
  4. D20%
  5. E12%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 20%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 20% (alternativa D).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção em relação a 100. Quando dizemos que algo aumentou 20%, significa que o aumento corresponde a 20 partes de cada 100 do valor original. Para calcular o percentual de acréscimo, precisamos saber qual foi o aumento em reais e qual é o valor de referência (a base). Nesta questão, a base é o preço à vista, e o aumento é a diferença entre o total pago a prazo e o preço à vista. A taxa percentual é obtida dividindo o aumento pela base e multiplicando por 100. É importante não confundir com juros compostos, que seriam calculados de outra forma; aqui a pergunta é direta sobre o acréscimo percentual.

O que a questão dá

  • preço à vista = R$ 1.280,00

  • 10 prestações mensais fixas

  • cada prestação = R$ 153,60

O que queremos: o percentual de acréscimo sobre o preço à vista

Passo 1 — Calcular o total pago a prazo

Para saber o acréscimo, primeiro precisamos saber quanto o comprador pagará no total se optar pelo pagamento a prazo. O total é a soma de todas as prestações.

Por que esta fórmula: Como são 10 prestações fixas de mesmo valor, o total é o produto do número de prestações pelo valor de cada uma.

T=n×pT = n \times p

De onde vem cada valor: nn = enunciado: 10 prestações · pp = enunciado: R$ 153,60

T=10×153,60T = 10 \times 153{,}60

TT = R$ 1.536,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar apenas o valor de uma prestação como total.

Passo 2 — Calcular o acréscimo em reais

O acréscimo é a diferença entre o que se paga a prazo e o preço à vista. Esse valor em reais será usado para calcular o percentual.

Por que esta fórmula: O acréscimo é a subtração entre o total pago a prazo e o preço à vista, pois é o quanto a mais o comprador paga.

A=T−PvistaA = T - P_{vista}

De onde vem cada valor: TT = passo 1: R$ 1.536,00 · PvistaP_{vista} = enunciado: R$ 1.280,00

A=1536−1280A = 1536 - 1280

AA = R$ 256,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (preço à vista menos total), resultando em valor negativo.

Passo 3 — Calcular o percentual de acréscimo

Com o acréscimo em reais e o preço à vista, podemos calcular a porcentagem que o acréscimo representa sobre o preço à vista. A porcentagem é uma razão com base 100.

Por que esta fórmula: O percentual de acréscimo é a razão entre o acréscimo e o preço à vista, multiplicada por 100 para expressar em porcentagem.

%=APvista×100\% = \frac{A}{P_{vista}} \times 100

De onde vem cada valor: AA = passo 2: R$ 256,00 · PvistaP_{vista} = enunciado: R$ 1.280,00

%=2561280×100=20 %\% = \frac{256}{1280} \times 100 = \boxed{20\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o valor de uma prestação (R$ 153,60) como acréscimo, o que daria 12% — um distrator.

Resposta: 20% (alternativa D)

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