Problema de Associação Lógica
Gabarito: letra C. A única afirmação verdadeira é a condicional "Se Nádia tem 1,72 m de altura, então Marluce tem 1,81 m de altura", pois o antecedente é falso (Nádia tem 1,81 m), o que torna a implicação material verdadeira.
A resolução passa por deduzir a associação completa entre pessoas, modalidades e alturas a partir das pistas:
Nádia não pratica provas com menos de 1.000 m → ela corre os 5.000 m.
Juliana não corre os 100 m rasos → como Nádia já faz 5.000 m, Juliana só pode fazer 400 m com barreiras; consequentemente Marluce faz 100 m rasos.
Nádia não é a mais baixa (1,68 m), então é 1,72 m ou 1,81 m.
Juliana mora perto da amiga de 1,72 m. Se Nádia fosse 1,72 m, Juliana moraria perto de Nádia, mas Nádia não mora perto das outras duas — contradição. Logo Nádia tem 1,81 m, Marluce tem 1,72 m e Juliana tem 1,68 m.
Pessoa | Modalidade | Altura |
|---|
Juliana | 400 m com barreiras | 1,68 m |
Nádia | 5.000 m | 1,81 m |
Marluce | 100 m rasos | 1,72 m |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a atleta de 1,72 m (Marluce) pratica 100 m (correto) e Juliana pratica 5.000 m (falso, Juliana pratica 400 m). Conjunção falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Ou Juliana pratica os 400 metros com barreiras ou Nádia tem 1,81 m de altura." Ambas as proposições são verdadeiras, tornando o disjuntivo exclusivo (ou...ou) falso. Se fosse inclusivo, seria verdadeiro, mas o padrão da banca é tratá-lo como exclusivo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se Nádia tem 1,72 m de altura, então Marluce tem 1,81 m de altura." O antecedente é falso (Nádia tem 1,81 m). Na lógica proposicional, uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira, independentemente do consequente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se Juliana tem 1,68 m de altura, então Nádia pratica os 400 metros com barreiras." O antecedente é verdadeiro (Juliana tem 1,68 m), mas o consequente é falso (Nádia pratica 5.000 m). Condicional falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Nádia pratica 5.000 metros e Marluce tem 1,81 m de altura." A primeira parte é verdadeira, mas a segunda é falsa (Marluce tem 1,72 m). Conjunção falsa.
Gabarito: letra C.