Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — VUNESP 2023

Lógica de conjuntos e diagramas de Venn

Gabarito: letra A. Como todo praticante de B é também praticante de A (B ⊆ A), não é possível existir alguém que pratique "apenas B e C", pois ao praticar B já se pratica A. Essa é a única conclusão necessária dentre as alternativas.

A questão testa a capacidade de extrair conclusões lógicas a partir de relações entre conjuntos. Dadas as premissas:

• Todo B é A (B ⊆ A).

• Algum C é B (C ∩ B ≠ ∅).

• Algum A é D (A ∩ D ≠ ∅).

Podemos representar essas relações em um diagrama de Venn. A relação B ⊆ A garante que o conjunto B está totalmente dentro de A. Assim, qualquer elemento de B pertence automaticamente a A. Isso inviabiliza a existência de alguém que pratique B sem praticar A.

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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que "não existe quem pratique apenas B e C". Como todo B é A, qualquer pessoa que pratique B também pratica A. Portanto, não há como alguém praticar exclusivamente B e C (sem A). A afirmação é necessariamente verdadeira.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "alguns praticantes de B são praticantes de D". As premissas não garantem essa interseção. Embora exista algum A que é D, e B esteja contido em A, pode ser que nenhum dos B esteja entre esses A que são D. Logo, não é necessariamente verdade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "não há praticante de B que seja praticante de D". Também não é necessária: pode haver ou não. Apenas com as informações dadas não podemos concluir nem a existência nem a inexistência.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "qualquer praticante de A que seja praticante de C é também praticante de B". Sabemos apenas que alguns C são B, não que todo A que é C seja B. Pode haver pessoas que praticam A e C, mas não B. A afirmação é uma generalização indevida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "todo praticante de C é praticante de D". Não há qualquer relação entre C e D nas premissas. Absolutamente falsa.

Conclusão: A única alternativa que decorre logicamente das premissas é a letra A.