Raciocínio Lógico · VUNESP · 2023 | Questão sqc-vu079561

Diagramas de Venn – Problema com Conjuntos

Gabarito: letra D. A porcentagem de atletas que praticam um único esporte é de aproximadamente 16%, obtida após calcular as regiões do diagrama de Venn com três conjuntos. O total de atletas é 104, e 17 praticam exatamente um esporte, resultando em 16,35%, cujo valor mais próximo entre as alternativas é 16%.

Resolução passo a passo

Dados do enunciado:
- Praticam os três esportes (Natação, Atletismo, Ciclismo): 15
- Praticam somente Natação e Atletismo: 20
- Praticam somente Natação e Ciclismo: 27
- Praticam somente Atletismo e Ciclismo: 25
- Total que pratica Natação: 70
- Total que pratica Atletismo: 61
- Total que pratica Ciclismo: 75

Cálculo das regiões de apenas um esporte:
- Apenas Natação: 70 - (20 + 27 + 15) = 8
- Apenas Atletismo: 61 - (20 + 25 + 15) = 1
- Apenas Ciclismo: 75 - (27 + 25 + 15) = 8

Total de atletas:
8 + 1 + 8 + 20 + 27 + 25 + 15 = 104

Porcentagem de exatamente um esporte:
(8 + 1 + 8) / 104 = 17 / 104 ≈ 0,1635 = 16,35%

Análise das alternativas

Atletas por esporte — só Natação: 8; só Atletismo: 1; só Ciclismo: 8; Natação∩Atletismo: 20; Natação∩Ciclismo: 27; Atletismo∩Ciclismo: 25; Natação∩Atletismo∩Ciclismo: 15

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Natação", "Atletismo", "Ciclismo"], "regioes": {"a": 8, "b": 1, "c": 8, "ab": 20, "ac": 27, "bc": 25, "abc": 15, "fora": 0}}

Alternativa A – ❌ Incorreta (12%)

12% corresponderia a aproximadamente 12,5 atletas, muito abaixo do calculado.

Alternativa B – ❌ Incorreta (18%)

18% seria 18,72 atletas, acima do valor real.

Alternativa C – ❌ Incorreta (20%)

20% seria 20,8 atletas, distante do valor.

Alternativa D – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme calculado, 16% é a porcentagem mais próxima de 16,35% (diferença de 0,35 p.p.).

Alternativa E – ❌ Incorreta (14%)

14% seria 14,56 atletas, diferença de 2,44 atletas, maior que a diferença para 16%.

Conclusão: a alternativa que contém a porcentagem mais próxima é a letra D.