Um gestor de pessoal inicia a reunião com a afirmação:‘Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada.’Uma afirmação logicamente equivalente à fala do gestor é:
ASe o trabalho não é difícil, então a atenção não deve ser redobrada.
BSe a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
COu o trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
DO trabalho é difícil e a atenção deve ser redobrada.
EO trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
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GabaritoB — Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalências Lógicas — Condicional
Gabarito: letra B. A afirmação original é um condicional: "Se trabalho é difícil (P), então atenção deve ser redobrada (Q)", ou seja, P → Q. Sua equivalente lógica é a contrapositiva: ¬Q → ¬P ("Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil"). Essa é uma das equivalências fundamentais da lógica proposicional.
As demais alternativas não são logicamente equivalentes:
A) é a inversa (¬P → ¬Q), que não equivale ao condicional original.
C) é a disjunção exclusiva (P ⊻ Q), que exige exatamente um verdadeiro.
D) é a conjunção (P ∧ Q), que exige ambos verdadeiros.
E) é a disjunção inclusiva (P ∨ Q), que admite ambos verdadeiros.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir a contrapositiva (correta) com a inversa (alternativa A). Lembre-se: para obter a equivalente, invertem-se as posições e negam-se ambas — nunca apenas negar as proposições sem trocar a ordem.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção