Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu080451
Banca
VUNESP
Órgão
CAMPREV - SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cássia possui um carro flex (movido a etanol ou a gasolina). No etanol, o rendimento do carro é de 9 quilômetros por litro de combustível, e na gasolina, o rendimento do carro é de 12 quilômetros por litro de combustível. Em um posto onde o etanol está sendo vendido a R$ 4,00 o litro, e a gasolina, a R$ 5,50 o litro, Cássia irá abastecer o correspondente a R$ 88,00, com um único tipo de combustível. Ao fazer as contas, comparando as quilometragens que percorreria com as quantidades de etanol e de gasolina que abasteceria, Cássia conclui corretamente que é mais vantajoso abastecer seu veículo com
Aetanol, pois percorrerá 6 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de gasolina que teria abastecido.
Betanol, pois percorrerá 8 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de gasolina que teria abastecido.
Cetanol, pois percorrerá 10 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de gasolina que teria abastecido.
Dgasolina, pois percorrerá 6 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de etanol que teria abastecido.
Egasolina, pois percorrerá 8 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de etanol que teria abastecido.
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GabaritoA — etanol, pois percorrerá 6 quilômetros a mais do que percorreria com a quantidade de gasolina que teria abastecido.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Comparação de custo-benefício entre etanol e gasolina
Gabarito: letra A. Com R$ 88,00, Cássia compraria 22 litros de etanol (R$ 4,00/L) e 16 litros de gasolina (R$ 5,50/L). Com o rendimento de 9 km/L no etanol, percorreria 198 km; com 12 km/L na gasolina, percorreria 192 km. A diferença é de 6 km a mais com etanol — exatamente o que afirma a alternativa A.
O problema é um clássico de comparação de custo-benefício: não basta olhar o preço por litro, é preciso calcular quantos quilômetros cada real rende. A grandeza que decide é o custo por quilômetro (ou, equivalentemente, a quilometragem obtida com um valor fixo de abastecimento). Aqui, o valor fixo é R$ 88,00, então calculamos quantos litros cabem nesse valor e quantos quilômetros esses litros proporcionam.
Vamos ao passo a passo:
Quantidade de combustível comprada com R$ 88,00:
Etanol: R$ 88,00 ÷ R$ 4,00/L = 22 litros
Gasolina: R$ 88,00 ÷ R$ 5,50/L = 16 litros
Quilometragem percorrida com cada um:
Etanol: 22 L × 9 km/L = 198 km
Gasolina: 16 L × 12 km/L = 192 km
Diferença: 198 km − 192 km = 6 km a mais com etanol.
Portanto, abastecer com etanol é mais vantajoso, pois percorre 6 km a mais do que com a gasolina.
1Litros: etanol 22, gasolina 16
2Km: etanol 198, gasolina 192
3[+] Etanol vence por 6 km
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Critério
Etanol
Gasolina
Preço por litro
R$ 4,00
R$ 5,50
Litros com R$ 88,00
22 L
16 L
Rendimento
9 km/L
12 km/L
Quilometragem total
198 km
192 km
Custo por km
≈ R$ 0,444/km
≈ R$ 0,458/km
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa acerta tanto na escolha do combustível (etanol) quanto no valor da diferença (6 km). Os cálculos confirmam: 22 L de etanol × 9 km/L = 198 km; 16 L de gasolina × 12 km/L = 192 km; diferença de 6 km. A banca pede exatamente essa comparação, e a alternativa espelha o resultado correto.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Erra ao afirmar que a diferença é de 8 km. Esse número não corresponde a nenhuma etapa do cálculo: a diferença real é de 6 km. O candidato que marca esta opção provavelmente cometeu um erro de conta ao subtrair 192 de 198, ou confundiu os rendimentos (por exemplo, usando 10 km/L para o etanol).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Erra ao afirmar que a diferença é de 10 km. Novamente, o valor correto é 6 km. Esse distrator pode atrair quem calcula a diferença entre os rendimentos (12 − 9 = 3) e multiplica por algo errado, ou quem soma os litros de forma equivocada. Não há base nos dados do enunciado para 10 km.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Erra duplamente: primeiro, aponta a gasolina como mais vantajosa, quando na verdade o etanol é; segundo, afirma uma diferença de 6 km, que é o valor correto da diferença, mas no sentido contrário. O candidato que marca esta opção pode ter invertido o raciocínio: talvez tenha calculado corretamente as quilometragens, mas trocado qual combustível rende mais. Na prática, o etanol rende 198 km e a gasolina 192 km, então a gasolina não é vantajosa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Erra ao apontar a gasolina como mais vantajosa e ao afirmar diferença de 8 km. Ambos os elementos estão incorretos: o etanol é mais vantajoso e a diferença é de 6 km. Essa alternativa combina dois erros, provavelmente de quem inverteu o combustível e errou a conta da diferença.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão do raciocínio: muitos candidatos comparam apenas o preço por litro (R$ 4,00 vs R$ 5,50) e concluem que o etanol é sempre melhor, sem calcular a quilometragem real. Outros fazem a conta certa, mas trocam o sentido da diferença (marcam gasolina). Aqui, o passo crítico é calcular os litros comprados com R$ 88,00 e depois multiplicar pelo rendimento — só assim a diferença de 6 km aparece. Com treino, você enxerga esse padrão de imediato 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de "qual combustível compensa", use sempre o custo por km: divida o preço do litro pelo rendimento (km/L). Quanto menor o custo por km, mais vantajoso. Neste caso: etanol = 4,00 ÷ 9 ≈ R$ 0,444/km; gasolina = 5,50 ÷ 12 ≈ R$ 0,458/km. O etanol vence por pouco — e a diferença de 6 km em R$ 88,00 confirma. Esse método evita erros de inversão e serve para qualquer valor de abastecimento.