Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2023

Sequência com padrão de operações: +2, +2, -1

Gabarito: letra B (86). A sequência –13, –11, –9, –10, –8, –6, –7, –5, –3, –4, ... segue o padrão: a cada três termos, as operações são +2, +2, –1, resultando em um aumento líquido de +3 a cada ciclo. O centésimo termo é o primeiro termo do 34º bloco de três termos, calculado como –13 + 3×(34 – 1) = –13 + 99 = 86.

Análise do padrão

Listando os termos com índices:

1: –13 2: –11 (+2) 3: –9 (+2) 4: –10 (–1) 5: –8 (+2) 6: –6 (+2) 7: –7 (–1) 8: –5 (+2) 9: –3 (+2) 10: –4 (–1) ...

O ciclo de três operações se repete: (+2, +2, –1). Cada bloco de três termos aumenta o valor inicial em 3 unidades em relação ao bloco anterior.

Fórmula geral:

• Bloco k (k = 1, 2, 3, ...): primeiro termo = –13 + 3×(k – 1) = 3k – 16.

• Os três termos do bloco k são: (3k – 16), (3k – 14), (3k – 12).

Posição do 100º termo:

• Cada bloco ocupa 3 posições: termos 3k–2, 3k–1, 3k.

• 3k ≥ 100 → k ≥ 33,33 → k = 34.

• O 100º termo é o primeiro termo do bloco 34: 3×34 – 16 = 102 – 16 = 86.

Verificação rápida: bloco 34: primeiro termo = 86; segundo = 88; terceiro = 90; depois bloco 35 começa com 89 (pois 90 – 1 = 89). A sequência continua coerentemente.

Portanto, o centésimo elemento é 86.

Gabarito: letra B.