Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu080482
Banca
VUNESP
Órgão
DPE-SP
Ano
2023
Nível
Superior
Considere a seguinte afirmação:Ou Flávio é funcionário público ou Flávio é funcionário de empresa privada.Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a afirmação apresentada.
AOu Flávio não é funcionário público ou Flávio não é funcionário de empresa privada.
BFlávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público.
CSe Flávio é funcionário público, então ele é funcionário de empresa privada.
DFlávio é funcionário de empresa privada e é funcionário público.
EFlávio é funcionário público ou é funcionário de empresa privada.
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GabaritoB — Flávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional – Negação de Disjunção Exclusiva
Gabarito: letra B. A negação de uma disjunção exclusiva (ou exclusivo) é a bicondicional: "p se e somente se q". A afirmação original é "Ou Flávio é funcionário público ou Flávio é funcionário de empresa privada" (p ⊻ q). Sua negação lógica é "Flávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público" (p ↔ q), exatamente a alternativa B.
A banca testa o conhecimento da tabela-verdade do conectivo "ou exclusivo" (XOR). Enquanto a disjunção exclusiva é verdadeira quando exatamente uma das proposições é verdadeira, sua negação é verdadeira quando ambas são verdadeiras ou ambas falsas – ou seja, a bicondicional.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta "Ou Flávio não é funcionário público ou Flávio não é funcionário de empresa privada" (¬p ⊻ ¬q). Isso não equivale à negação de p ⊻ q; na verdade, ¬p ⊻ ¬q é logicamente equivalente a p ⊻ q (basta inverter os valores). Portanto, não é negação.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a bicondicional: "Flávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público" (p ↔ q). Conforme a tabela-verdade do XOR, sua negação é a bicondicional.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se Flávio é funcionário público, então ele é funcionário de empresa privada" (p → q). Não é a negação. A condicional não é logicamente equivalente à bicondicional nem à negação do XOR.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Flávio é funcionário de empresa privada e é funcionário público" (p ∧ q). Isso é apenas parte da negação completa (que exige também ¬p ∧ ¬q). Portanto, é insuficiente e incorreta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Flávio é funcionário público ou é funcionário de empresa privada" (p ∨ q). Esta é uma disjunção inclusiva (ou comum), que não nega o exclusivo. Na verdade, p ∨ q é uma proposição diferente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre disjunção exclusiva e inclusiva, além de testar se o candidato sabe que a negação de XOR é a bicondicional. Muitos alunos marcam a alternativa A (negação de cada termo) ou a E (troca por ou inclusivo). Lembre-se: para negar "ou exclusivo", use "se e somente se".
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção