Questão de Matemática — Regra de Três — VUNESP 2023
Matemática›Regra de Três
Código
vu080490
Banca
VUNESP
Órgão
DPE-SP
Ano
2023
Nível
Superior
Uma reportagem publicada em 23.03.2023, em um jornal eletrônico, informa que, após 10 anos da promulgação da Proposta de Emenda à Constituição, conhecida como a PEC das domésticas, para cada trabalhador doméstico com carteira assinada, em janeiro de 2023, três trabalhadores domésticos não tinham carteira assinada.(https://www1.folha.uol.com.br/mercado/2023/03/ dez-anos-apos-pec-das-domesticas-3-em-cada-4-delas- -trabalham-sem-carteira-assinada.shtml. Acessado em 07.05.2023)Sabendo que, segundo a reportagem, 4,4 milhões de trabalhadores domésticos estavam, em janeiro de 2023, na informalidade, ou seja, não trabalhavam com carteira assinada, é correto afirmar que, naquele mês, a estimativa total de trabalhadores domésticos era um número entre
A5,7 milhões e 5,8 milhões.
B5,8 milhões e 5,9 milhões.
C5,9 milhões e 6,0 milhões.
D6,0 milhões e 6,1 milhões.
E6,1 milhões e 6,2 milhões.
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GabaritoB — 5,8 milhões e 5,9 milhões.
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Regra de Três: proporção entre formalidade e informalidade
Gabarito: letra B. A reportagem informa que, para cada trabalhador doméstico com carteira assinada, três não tinham carteira assinada — ou seja, a razão entre informais e formais é de 3 para 1. Como 4,4 milhões correspondem aos informais (3 partes), cada parte vale 1,466... milhões, e o total (4 partes) é de aproximadamente 5,866 milhões, que está entre 5,8 e 5,9 milhões.
A questão exige interpretar a proporção dada no texto e aplicá-la a um valor absoluto. O ponto central é entender que a razão "para cada 1 formal, 3 informais" significa que os informais representam 3/4 do total de trabalhadores domésticos. A partir daí, basta uma regra de três simples para encontrar o total.
Vamos estruturar o raciocínio:
Razão informais : formais = 3 : 1 — isso significa que, a cada 4 trabalhadores, 3 são informais e 1 é formal.
Informais = 4,4 milhões — esse valor corresponde a 3 partes da razão.
Total = 4 partes — precisamos descobrir quanto vale o total.
Se 3 partes = 4,4 milhões, então 1 parte = 4,4 / 3 = 1,4666... milhões. O total (4 partes) = 4 × 1,4666... = 5,8666... milhões.
Portanto, o total de trabalhadores domésticos era de aproximadamente 5,87 milhões, que se encontra no intervalo entre 5,8 milhões e 5,9 milhões.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o total está entre 5,7 e 5,8 milhões. O cálculo correto resulta em aproximadamente 5,87 milhões, que é maior que 5,8 milhões. O erro está em subestimar o total, provavelmente por considerar que os informais representam 3/4 do total, mas aplicando a proporção de forma incorreta (por exemplo, dividindo 4,4 por 4 em vez de por 3 para achar a parte).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O total é de aproximadamente 5,87 milhões, que está entre 5,8 e 5,9 milhões. A conta: 4,4 milhões ÷ 3 = 1,4666... milhões (valor de cada parte); 1,4666... × 4 = 5,8666... milhões. Esse valor cai exatamente no intervalo da alternativa B.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o total está entre 5,9 e 6,0 milhões. O valor calculado (5,87 milhões) é menor que 5,9 milhões. O erro pode vir de arredondar 1,4666... para 1,5 e multiplicar por 4, resultando em 6,0 milhões, mas o valor exato é 5,8666...
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o total está entre 6,0 e 6,1 milhões. O valor calculado (5,87 milhões) é bem menor que 6,0 milhões. Esse erro pode ocorrer se o candidato considerar que os informais representam 3/4 do total, mas calcular o total como 4,4 ÷ 0,75 = 5,8666... (que é o correto), ou se fizer 4,4 × 4/3 = 5,8666... (também correto), mas errar na conta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o total está entre 6,1 e 6,2 milhões. O valor calculado (5,87 milhões) é muito menor que 6,1 milhões. Esse erro pode ocorrer se o candidato interpretar a razão como 3 informais para cada 1 formal, mas considerar que os informais são 3/4 do total e, ao mesmo tempo, somar 4,4 + 1,4666... = 5,8666... (que é o correto), ou se fizer 4,4 × 1,4 = 6,16 milhões (errado).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão do raciocínio: em vez de calcular a média dos valores dados, o candidato deve usar a média de forma inversa. Aqui, a pegadinha é confundir a razão "3 informais para 1 formal" com "3 informais para cada 4 trabalhadores" (o que é verdade), mas errar ao calcular o total: alguns dividem 4,4 por 4 (achando 1,1) e multiplicam por 3 (achando 3,3), esquecendo que 4,4 já é o valor dos informais. O correto é dividir 4,4 por 3 (achando a parte) e multiplicar por 4 (total).
PEGA ESSA DICA!
Para questões de razão e proporção, identifique a razão dada (ex.: 3:1) e o valor absoluto correspondente a uma das partes. Monte a regra de três: se 3 partes = 4,4 milhões, então 4 partes = X. Resolva: X = (4,4 × 4) / 3 = 5,8666... milhões. Sempre confira se o valor encontrado está no intervalo pedido.