Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2023

Raciocínio Lógico – Sequência Numérica

Gabarito: letra D. A sequência segue um padrão claro: termos ímpares são quadrados de números pares consecutivos (4, 16, 36, 64, 100, …) e termos pares são a metade do termo ímpar anterior (2, 8, 18, 32, …). A fórmula geral para o termo de posição $n$ é: se $n$ é ímpar, $a_n = (n+1)^2$; se $n$ é par, $a_n = n^2/2$. Aplicando para $n=20$ e $n=22$, obtém-se $a_{20} = 20^2/2 = 200$ e $a_{22} = 22^2/2 = 242$, cuja diferença é $242 - 200 = 42$.

A banca testa a capacidade de identificar o padrão de alternância entre um quadrado perfeito e sua metade. Vejamos cada alternativa:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 24, que não corresponde à diferença calculada. Possível erro: confundir a posição ou aplicar fórmula errada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Valor 26, também incorreto. Pode derivar de um padrão equivocado, como considerar termos ímpares como $(n)^2$ e pares como $n/2$ sem ajuste.

Alternativa C — ❌ Incorreta

38, resultado de um cálculo parcial ou confusão entre os termos.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 42, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

76, um valor muito alto; possível erro ao usar $n^2$ sem dividir por 2 para termos pares, ou confundir com outra posição.

Gabarito: letra D – 42.