Problema de lógica: atribuição de projetos e posições
Gabarito: letra A (Charlie trabalha no Projeto D). A partir das restrições sobre projetos, deduz-se que Charlie é necessariamente alocado ao Projeto D, independentemente das posições na fileira, que também são satisfeitas. As demais alternativas ou são falsas ou não são necessariamente verdadeiras.
A questão combina duas dimensões: projetos (A, B, C, D, E) e posições em uma fila linear de 5 lugares. As pistas relacionam ambos os aspectos. Vamos analisar primeiro a atribuição de projetos.
Atribuição de projetos:
Brian trabalha no Projeto A (pista II).
Ethan trabalha no Projeto B (pista V).
Alice não trabalha em D ou B (pista I) → só pode ser A, C ou E, mas A já está ocupado → Alice ∈ {C, E}.
Diana trabalha em C ou E (pista IV) → Diana ∈ {C, E}.
Charlie não trabalha em C (pista III) → Charlie ∈ {A, B, D, E}, mas A e B ocupados → Charlie ∈ {D, E}.
Os projetos restantes para {Alice, Diana, Charlie} são {C, D, E}. Testamos as combinações:
Diana = C → então Alice deve ser E (pois não pode ser D) → Charlie fica com D. ✅
Diana = E → então Alice só pode ser C (não pode ser D) → Charlie fica com D. ✅
Charlie = E é impossível, pois sobrariam C e D para Alice e Diana, mas Alice não pode ser D. ❌
Portanto, em qualquer cenário viável, Charlie trabalha no Projeto D. A alternativa A é verdadeira.
Verificação das posições (para confirmar que as duas combinações de projetos são possíveis): As pistas de posição:
Brian está a duas posições de distância de Diana (|pos_Brian - pos_Diana| = 2).
Charlie não se senta ao lado de Brian.
Ethan não se senta ao lado de Alice.
Testamos ambos os casos de projeto (Diana=C/Alice=E e Diana=E/Alice=C) para todas as seis posições relativas possíveis de Brian e Diana (pares (1,3), (2,4), (3,5), (3,1), (4,2), (5,3)). Em todos, encontramos pelo menos uma atribuição de posições para Charlie, Alice e Ethan que respeita as restrições de adjacência. Logo, ambas as atribuições de projeto são consistentes com a disposição espacial, reforçando que Charlie é necessariamente D.
Caso | Atribuição (Alice, Diana, Charlie) | Resultado |
|---|
1 | Alice = E, Diana = C, Charlie = D | Consistente |
2 | Alice = C, Diana = E, Charlie = D | Consistente |
3 | Charlie = E (sobra C e D para Alice e Diana, mas Alice não pode ser D) | Inviável |
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Charlie trabalha no Projeto D, como demonstrado pelas restrições de projeto.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Diana não trabalha no Projeto C” – No caso 1 (Diana=C, Alice=E, Charlie=D), Diana trabalha sim em C. Logo, a afirmação não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Alice trabalha no Projeto A” – Alice nunca trabalha em A, pois Brian já ocupa esse projeto. Nos casos possíveis, Alice trabalha em C ou E.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Ethan trabalha no Projeto E” – Ethan trabalha no Projeto B, conforme pista V. Portanto, falso.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Brian está sentado ao lado de Charlie” – A pista III afirma explicitamente que Charlie não se senta ao lado de Brian. Logo, eles nunca são adjacentes.
Conclusão: A única afirmação que decorre necessariamente das pistas é a alternativa A.
Gabarito: letra A