Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — VUNESP 2024
Matemática›Análise de Tabelas e Gráficos
Código
vu081169
Banca
VUNESP
Órgão
APS - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista Portuário - Técnico em Comunicação Social (Publicidade e Propaganda)
Para divulgar os resultados da avaliação, o coordenador construiu um gráfico de setores circulares (pizza). Foram construídos quatro setores circulares: um setor para as avaliações 1 e 2 cuja soma é 9, outro setor circular com as avaliações 3 e 4 cuja soma é 11, outro setor com as avaliações 6 e 8 cuja soma é 20 e um último setor com as avaliações 9 e 10 cuja soma é 38. A medida em graus de cada um desses setores é proporcional à soma obtida pelas avaliações em cada um dos grupos mencionados.Dessa maneira, é correto afirmar que a medida do setor circular que representa a soma das avaliações 9 e 10 é um número entre
A175º e 176º.
B176º e 177º.
C177º e 178º.
D178º e 179º.
E179º e 180º.
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GabaritoA — 175º e 176º.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de um texto-base/tabela compartilhado com outras questões da mesma prova, e esse texto não está disponível aqui. Os dados que faltam (valores, tabela, RCL, datas do caso) estão nele. O raciocínio abaixo é o método — confira os valores no enunciado original.
Gráfico de setores: proporcionalidade entre ângulos e frequências
Gabarito: letra A — a medida do setor que representa a soma das avaliações 9 e 10 é um número entre 175º e 176º. A regra é direta: em um gráfico de setores, o ângulo central de cada setor é proporcional à frequência (ou soma) que ele representa, de modo que a fração do ângulo é igual à fração da soma em relação ao total. Como o total das somas é 78 (9 + 11 + 20 + 38), o setor das avaliações 9 e 10, com soma 38, corresponde a 38/78 do círculo, o que dá aproximadamente 175,38º — exatamente o intervalo da alternativa A.
O gráfico de setores (ou pizza) é uma representação gráfica de dados em que a área de cada setor circular é proporcional à frequência relativa da categoria. Isso significa que, se uma categoria representa 50% do total, seu setor ocupará 50% da área do círculo, ou seja, um ângulo central de 180º. A construção é feita pela regra de três: o total das frequências corresponde a 360º, e cada frequência individual corresponde a um ângulo proporcional.
A pegadinha clássica da banca é inverter a fração: usar a soma do setor como denominador e o total como numerador, ou esquecer de somar todos os grupos antes de montar a proporção. Aqui, o candidato que não somar os quatro grupos (9, 11, 20 e 38) e usar apenas um deles como referência erra o cálculo. Outra armadilha é confundir o ângulo com a porcentagem: o ângulo é a porcentagem multiplicada por 3,6 (pois 360º / 100 = 3,6).
O método de resolução é sempre o mesmo: some todas as frequências para obter o total; para cada categoria, calcule a fração (frequência da categoria ÷ total) e multiplique por 360º. O resultado é o ângulo central do setor. No caso, o total é 9 + 11 + 20 + 38 = 78. O setor das avaliações 9 e 10 tem soma 38, então o ângulo é (38/78) × 360º = 175,38º. Esse valor está entre 175º e 176º, o que confirma a alternativa A.
Distribuição de somas em setores circulares — só Grupo 1: 9; só Grupo 2: 11; Grupo 1∩Grupo 2: 20
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa A está correta porque o cálculo exato é:
Esse valor está entre 175º e 176º, exatamente como afirma a alternativa. A fração 38/78 é a proporção da soma das avaliações 9 e 10 em relação ao total de todas as somas (9 + 11 + 20 + 38 = 78).
Alternativa B — ❌ Incorreta
A alternativa B afirma que o ângulo está entre 176º e 177º. Isso seria verdade se a fração fosse maior que 176/360 ≈ 0,4889, mas 38/78 ≈ 0,4872, que corresponde a 175,38º. O erro está em arredondar para cima ou em usar um total incorreto (por exemplo, esquecer de somar um dos grupos).
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa C afirma que o ângulo está entre 177º e 178º. Isso exigiria uma fração de pelo menos 177/360 ≈ 0,4917, mas a fração real é 0,4872. O erro provavelmente vem de usar um total errado, como 77 (se esquecer de somar 1) ou 76 (se esquecer de somar 2), o que aumentaria a proporção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A alternativa D afirma que o ângulo está entre 178º e 179º. Isso corresponderia a uma fração de aproximadamente 0,4944 a 0,4972, bem acima do valor real de 0,4872. O erro é ainda maior que o da alternativa C, indicando um total muito menor que 78.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A alternativa E afirma que o ângulo está entre 179º e 180º. Isso seria quase metade do círculo (50%), o que exigiria uma soma de 39 (metade de 78). Como a soma é 38, o ângulo é ligeiramente menor que 180º, mas não chega a 179º. O erro está em arredondar 175,38º para 180º ou em confundir a soma 38 com 39.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão da fração: em vez de dividir a soma do setor (38) pelo total (78), o candidato pode dividir pelo total errado ou usar a soma como denominador. Outra armadilha é arredondar 175,38º para 176º ou 180º, caindo nas alternativas B ou E. Fique atento: o ângulo é sempre (frequência da categoria ÷ total) × 360º.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de gráfico de setores, monte a regra de três mentalmente: total → 360º, categoria → x. Some todos os valores antes de calcular. Se o resultado for um número com vírgula, compare com os intervalos das alternativas sem arredondar prematuramente. Treine com questões que envolvam somas de grupos, como esta, para fixar o método.