Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu081246
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Alumínio - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escriturário
Paulo fez um investimento de R$ 7.500,00 em renda fixa e, após um ano, resgatou com uma rentabilidade de 12,5%.Sabendo-se que ele pagou 20% de imposto sobre o rendimento, então é correto afirmar que o valor que ele recebeu, após pagar o imposto, foi igual a:
AR$ 8.437,50
BR$ 8.250,00
CR$ 8.062,50
DR$ 7.900,00
ER$ 7.750,00
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GabaritoB — R$ 8.250,00
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Matemática Financeira — Cálculo de rendimento líquido com imposto
Gabarito: letra B. O valor que Paulo recebeu após pagar o imposto foi de R$ 8.250,00. Isso porque o rendimento bruto de 12,5% sobre R$ 7.500,00 é R$ 937,50; o imposto de 20% sobre esse rendimento é R$ 187,50; logo, o rendimento líquido é R$ 750,00, que somado ao capital inicial resulta em R$ 8.250,00.
A questão exige apenas aplicar porcentagens sucessivas. Veja o passo a passo:
Rendimento bruto: ( 7.500 \times 0,125 = 937,50 )
Imposto (20% sobre o rendimento): ( 937,50 \times 0,20 = 187,50 )
Rendimento líquido: ( 937,50 - 187,50 = 750,00 )
Valor resgatado: ( 7.500 + 750 = 8.250,00 )
Investimento com imposto — só Rendimento bruto: 937,50; só Imposto: 187,50; Rendimento bruto∩Imposto: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 8.437,50. Esse valor corresponde ao montante bruto (sem deduzir o imposto): ( 7.500 + 937,50 = 8.437,50 ). A banca coloca esse valor para testar se o candidato se esquece do imposto.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 8.250,00. Conforme os cálculos acima, é o valor exato após a dedução do imposto de 20% sobre o rendimento.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 8.062,50. Esse valor seria obtido se o imposto fosse calculado sobre o montante total (capital + rendimento) ou se a alíquota fosse aplicada de forma incorreta. Não há correspondência direta com os cálculos corretos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 7.900,00. Pode sugerir um rendimento líquido de apenas R$ 400,00, o que não corresponde aos 12,5% nem ao imposto de 20%.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 7.750,00. Valor muito próximo ao capital inicial, indicando um rendimento líquido de apenas R$ 250,00, incompatível com a taxa bruta de 12,5%.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de renda fixa com imposto, lembre-se: primeiro calcule o rendimento bruto (capital × taxa), depois deduza o imposto apenas sobre esse rendimento. O valor do imposto nunca incide sobre o capital. Uma forma rápida é calcular o rendimento líquido diretamente: ( \text{rendimento líquido} = \text{capital} \times \text{taxa} \times (1 - \text{alíquota}) ). Neste caso: ( 7.500 \times 0,125 \times 0,8 = 750 ). Some ao capital: ( 7.500 + 750 = 8.250 ).
A questão não exige juros compostos nem conceitos avançados, apenas atenção ao que é base de cálculo do imposto.