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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
vu081605
Banca
VUNESP
Órgão
DESENVOLVE-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Sistemas
Considere verdadeiras as afirmações:– Se Marlon sai sem avisar, então ele não cumpre o combinado.– Se alguém não cumpre o combinado, então não ganha a recompensa.– Alguém ganhou a recompensa.A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro o seguinte:
  1. AAlguém saiu sem avisar
  2. BMarlon não saiu sem avisar.
  3. CAlguém não cumpriu o combinado.
  4. DMarlon ganhou a recompensa.
  5. EAlguém cumpriu o combinado.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Alguém cumpriu o combinado.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Inferência a partir de condicionais

Gabarito: letra E. A terceira afirmação garante que alguém ganhou a recompensa. Pela contrapositiva da segunda premissa (“se alguém não cumpre o combinado, então não ganha a recompensa”), quem ganhou a recompensa necessariamente cumpriu o combinado. Portanto, é logicamente verdadeiro que “alguém cumpriu o combinado”.

Observe as premissas formalizadas:

  • Premissa 1: M¬CM \to \neg C (Marlon sai sem avisar → Marlon não cumpre o combinado)

  • Premissa 2: x(¬C(x)¬G(x))\forall x (\neg C(x) \to \neg G(x)) (para qualquer pessoa, se não cumpre o combinado, então não ganha a recompensa)

  • Premissa 3: xG(x)\exists x G(x) (alguém ganhou a recompensa)

Da premissa 3, existe um aa tal que G(a)G(a) é verdade. Pela contrapositiva da premissa 2, G(x)C(x)G(x) \to C(x) é uma tautologia. Logo, C(a)C(a) é verdade: a pessoa que ganhou a recompensa cumpriu o combinado. Assim, “alguém cumpriu o combinado” é necessariamente verdade.

Caso

Atribuição (G(a) ∧ C(a))

Resultado

1

G(a) é V, C(a) é V

Consistente

2

G(a) é V, C(a) é F

Contradição (viola contrapositiva de ¬C → ¬G)

  1. 1Premissa 3: alguém ganhou
  2. 2Contrapositiva: ganhou → cumpriu
  3. 3Conclusão: alguém cumpriu
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Alternativa A — ❌ Incorreta

“Alguém saiu sem avisar” não é consequência lógica. As premissas não permitem afirmar que houve alguém que saiu sem avisar; é possível que ninguém tenha saído sem avisar.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Marlon não saiu sem avisar” não é necessariamente verdade. Marlon pode ter saído sem avisar, desde que a pessoa que ganhou a recompensa seja outra. Não há contradição.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Alguém não cumpriu o combinado” não é obrigatório. Como vimos, quem ganhou a recompensa cumpriu o combinado; mas todos os demais podem ter cumprido também. Logo, a existência de alguém que não cumpriu não está garantida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Marlon ganhou a recompensa” não é informação fornecida. O ganhador pode ser qualquer pessoa; não há vínculo necessário com Marlon.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a terceira premissa combinada com a contrapositiva da segunda força a existência de ao menos uma pessoa que cumpriu o combinado. Essa é a única conclusão logicamente verdadeira.

PEGA ESSA DICA!

Em questões com condicionais e quantificadores, lembre‑se de usar a contrapositiva (AB¬B¬AA \to B \equiv \neg B \to \neg A). Aqui, a segunda premissa “se não cumpre, então não ganha” equivale a “se ganha, então cumpre”. Isso resolve o problema rapidamente.

Gabarito: letra E.

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