Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu081621
Banca
VUNESP
Órgão
DESENVOLVE-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor
Considere um título com valor nominal de R$ 10.000,00 vencível em 2 anos que está sendo liquidado 6 meses do seu vencimento. Considerado que a taxa nominal de juros é de 6,5% a.m., é possível afirmar que o desconto racional, em R$, é de:
A1.512,9
B2.805,8
C2.990,5
D3.900,0
E4.871,8
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GabaritoB — 2.805,8
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Desconto Racional Simples
Gabarito: letra B. O desconto racional (por dentro) simples resulta em R$ 2.805,80. A operação é de 6 meses antes do vencimento, com taxa de 6,5% a.m. Aplicando a fórmula do valor atual racional simples: (A = N / (1 + i \cdot n)), obtém-se o desconto (D = N - A).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Cálculo:
(n = 6) meses (período de antecipação).
(i = 6,5\% = 0,065) ao mês.
Valor atual: (A = \frac{10000}{1 + 0,065 \times 6} = \frac{10000}{1 + 0,39} = \frac{10000}{1,39} \approx 7194,2446).
O valor R$ 1.512,9 resultaria se usasse período de 3 meses ou taxa incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 2.990,5 aproxima-se do desconto composto (juros compostos) com ((1,065)^6 \approx 1,457): (A = 10000/1,457 \approx 6863), desconto ≈ 3137. Não é o racional simples.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 3.900,0 corresponderia a uma taxa de desconto muito maior, sem base nos dados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 4.871,8 também não se alinha aos cálculos racionais.
NÃO CAIA NESSA!
A banca não especifica se o desconto racional é simples ou composto. O candidato pode tentar usar juros compostos e encontrar ≈ 3.137, que não está nas opções, percebendo que o simples é o correto. Sempre verifique se o período é curto e as alternativas sugerem valores baixos.