GabaritoC — 700.462
Gabarito: C (R$ 700.462). Para obter R$ 1.000.000,00 ao final de 3 anos (01.01.2024 a 31.12.2026) com taxa composta de 12,6% a.a., o valor a aplicar hoje é obtido pela fórmula do valor presente em juros compostos: (PV = \frac{FV}{(1+i)^n}). Substituindo: (PV = \frac{1.000.000}{(1,126)^3} \approx 700.462). Portanto, a alternativa correta é a letra C.
A banca testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos, exigindo o cálculo do valor presente (PV) a partir do valor futuro (FV), taxa e prazo. A capitalização composta acumula juros sobre juros, conforme a expressão (FV = PV \cdot (1+i)^n).
Cálculo detalhado:
Valor futuro (FV): R$ 1.000.000,00
Taxa de juros (i): 12,6% ao ano = 0,126
Período (n): 3 anos (de 01.01.2024 a 31.12.2026)
[ PV = \frac{1.000.000}{(1 + 0,126)^3} = \frac{1.000.000}{(1,126)^3} ]
Calculando passo a passo:
[ (1,126)^2 = 1,126 \times 1,126 = 1,267876 ] [ (1,126)^3 = 1,267876 \times 1,126 = 1,427628376 ] [ PV = \frac{1.000.000}{1,427628376} \approx 700.462,00 ]
O valor presente aproximado é de R$ 700.462,00, que corresponde à alternativa C.
As demais alternativas são distratores numéricos sem fundamento no cálculo correto.
Gabarito: letra C (R$ 700.462,00).
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