Questão de Matemática Financeira — Juros compostos — VUNESP 2024

Juros Compostos

Gabarito: letra D. O capital de R$ 2.400,00 aplicado a 4,5% a.a. por 3 anos em regime composto gera juros de R$ 339,00, conforme cálculo: montante = 2400 × (1,045)^3 = 2.739,00; juros = montante - capital = 339,00.

A banca testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos e a diferença entre juros e montante. O distrator B apresenta o montante, e o distrator E apresenta o juro simples (R$ 324,00).

Passo a passo

1. Fórmula do montante: $M = C \times (1 + i)^n$

2. Substituindo: $M = 2.400 \times (1 + 0,045)^3 = 2.400 \times 1,141166125 = 2.738,80 \approx 2.739$

3. Juros: $J = M - C = 2.739 - 2.400 = 339$

Alternativa A — ❌ Incorreta

Valor absurdo (R$ 30.000,00), muito acima do possível.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta o montante (R$ 2.739,00) em vez dos juros. O aluno que para por aqui erra.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 2.324,00 não corresponde a nenhum resultado direto da operação.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Juros de R$ 339,00, exato resultado do cálculo composto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Corresponde ao cálculo de juros simples: $2400 \times 0,045 \times 3 = 324$. A banca tenta confundir o candidato que usa regime simples.

Gabarito: letra D