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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
vu083163
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Tecnologia da Informação
Considere as proposições:P: O dia está ensolarado.Q: Jogo uma partida de futebol.R: Fico em casa lendo um livro.Seja S uma afirmação composta condicional na qual o termo antecedente é a negação lógica de P e o termo consequente é uma afirmação composta por conjunção de R com a negação lógica de Q. Uma afirmação logicamente equivalente a S é:
  1. ASe o dia não está ensolarado, então não jogo uma partida de futebol ou fico em casa lendo um livro.
  2. BSe não fico em casa lendo um livro ou jogo uma partida de futebol, então o dia está ensolarado.
  3. CSe jogo uma partida de futebol e o dia está ensolarado, então não fico em casa lendo um livro.
  4. DSe fico em casa lendo um livro ou jogo uma partida de futebol, então o dia está ensolarado.
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GabaritoB — Se não fico em casa lendo um livro ou jogo uma partida de futebol, então o dia está ensolarado.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência Lógica de Proposições Condicionais

Gabarito: letra B. A afirmação S é definida como (~P) → (R ∧ ~Q). A alternativa B é logicamente equivalente a S, pois, aplicando a equivalência da condicional (p→q ≡ ~p ∨ q) e a contraposição, chega-se à mesma expressão lógica.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca o conectivo do consequente: a conjunção 'e' (∧) pela disjunção 'ou' (∨), fazendo parecer que a alternativa A é correta. Fique atento à equivalência exata.

Caso

Atribuição (p, q, r)

Expressão S: (~p) → (r ∧ ~q)

Expressão B: (~r ∨ q) → p

Equivalência (S ≡ B)

1

V, V, V

F → (V ∧ F) = F → F = V

(F ∨ V) → V = V → V = V

V

2

V, V, F

F → (F ∧ F) = F → F = V

(V ∨ V) → V = V → V = V

V

3

V, F, V

F → (V ∧ V) = F → V = V

(F ∨ F) → V = F → V = V

V

4

V, F, F

F → (F ∧ V) = F → F = V

(V ∨ F) → V = V → V = V

V

5

F, V, V

V → (V ∧ F) = V → F = F

(F ∨ V) → F = V → F = F

V

6

F, V, F

V → (F ∧ F) = V → F = F

(V ∨ V) → F = V → F = F

V

7

F, F, V

V → (V ∧ V) = V → V = V

(F ∨ F) → F = F → F = V

V

8

F, F, F

V → (F ∧ V) = V → F = F

(V ∨ F) → F = V → F = F

V

Equivalência de S: (~P) → (R ∧ ~Q)
  • 1Contraposição
    • (~R ∨ Q) → P (alternativa B)
  • 2Transformação direta
    • P ∨ (R ∧ ~Q)
  • 3Armadilhas comuns
    • (~P) → (~Q ∨ R) (alternativa A)
    • (Q ∧ P) → ~R (alternativa C)
    • (R ∨ Q) → P (alternativa D)
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Alternativa A — ❌ Incorreta

A afirmação é (~P) → (~Q ∨ R). O correto seria (~P) → (R ∧ ~Q). A troca de ∧ por ∨ altera o valor lógico; não são equivalentes.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

S = (~P) → (R ∧ ~Q) ≡ P ∨ (R ∧ ~Q). A alternativa B é (~R ∨ Q) → P ≡ ~(~R ∨ Q) ∨ P ≡ (R ∧ ~Q) ∨ P ≡ P ∨ (R ∧ ~Q). Portanto, idêntica a S.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A afirmação é (Q ∧ P) → ~R ≡ ~(Q ∧ P) ∨ ~R ≡ ~Q ∨ ~P ∨ ~R. Não corresponde a S.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A afirmação é (R ∨ Q) → P ≡ ~(R ∨ Q) ∨ P ≡ (~R ∧ ~Q) ∨ P = P ∨ (~R ∧ ~Q). Diferente de S, que é P ∨ (R ∧ ~Q).

Gabarito: letra B.

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