GabaritoC — 37.
Gabarito: letra C (37). A sequência é formada por grupos de 3 termos consecutivos: cada grupo começa com um número que aumenta em 1 a cada grupo, e os dois termos seguintes são obtidos somando 4 sucessivamente. O 34º termo é o primeiro do 12º grupo (valor 13); o termo anterior (33º) é o último do 11º grupo (20); o termo seguinte (35º) é o segundo do 12º grupo (17). A soma 20 + 17 = 37.
A chave é perceber o padrão: a sequência se organiza em blocos de três números. Veja os primeiros grupos:
Grupo | 1º termo | 2º termo | 3º termo |
|---|---|---|---|
1 | 2 | 6 | 10 |
2 | 3 | 7 | 11 |
3 | 4 | 8 | 12 |
4 | 5 | 9 | 13 |
5 | 6 | 10 | 14 |
... | ... | ... | ... |
Cada grupo começa com um número que é uma unidade maior que o início do grupo anterior. Dentro do grupo, a diferença entre termos consecutivos é sempre 4. Assim, para o grupo de número k (k = 1, 2, 3, ...):
1º termo = k + 1
2º termo = k + 5
3º termo = k + 9
Como cada grupo tem 3 termos, a posição 34 corresponde ao 1º termo do grupo de número 12 (pois 33 termos completam 11 grupos). Então:
34º termo = 12 + 1 = 13
O termo anterior (33º) é o 3º termo do grupo 11:
33º termo = 11 + 9 = 20
O termo seguinte (35º) é o 2º termo do grupo 12:
35º termo = 12 + 5 = 17
20 + 17 = 37
Portanto, a alternativa correta é a letra C.
Gabarito: letra C
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