Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
vu083165
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Tecnologia da Informação
Considere as proposições compostas a seguir e suas respectivas valorações.I. Se Paulo é cozinheiro, então Carlos não é gerente. VERDADE.II. Se Carlos não é gerente, então Edna é gerente. VERDADE.III. Se Edna é gerente, então Fernanda é dona. VERDADE.IV. Se Gabriela é cozinheira, então Marcelo não é dono. FALSIDADE.V. Fernanda é dona e Gabriela é cozinheira. FALSIDADE.A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro afirmar que
AO Paulo é cozinheiro e a Fernanda não é dona.
BA Edna é gerente ou a Gabriela não é cozinheira.
CSe o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.
DSe Fernanda não é dona, então Edna é gerente.
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GabaritoC — Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.
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Lógica proposicional – dedução de valores verdade
Gabarito: letra C. A partir das valorações dadas, deduz-se que Carlos é gerente (V) e Marcelo é dono (V), tornando a condicional "Se Carlos é gerente, então Marcelo é dono" verdadeira. As demais alternativas resultam em falsidade.
Vamos definir as proposições simples:
P: Paulo é cozinheiro
C: Carlos é gerente
E: Edna é gerente
F: Fernanda é dona
G: Gabriela é cozinheira
M: Marcelo é dono
As premissas são: I. P → ~C (V) II. ~C → E (V) III. E → F (V) IV. G → ~M (F) V. F ∧ G (F)
Passo a passo da dedução:
IV é falsa ⇒ G verdadeiro e ~M falso ⇒ M verdadeiro.
V é falsa ⇒ com G verdadeiro, F deve ser falso.
III é verdadeira ⇒ com F falso, E deve ser falso (pois se E fosse verdadeiro, teria E→F = V→F = F).
II é verdadeira ⇒ com E falso, ~C deve ser falso ⇒ C verdadeiro.
I é verdadeira ⇒ com ~C falso, P deve ser falso.
Valores obtidos: P = F, C = V, E = F, F = F, G = V, M = V.
1IV falsa → G=V, M=V
2V falsa + G=V → F=F
3III + F=F → E=F
4II + E=F → C=V
5I + C=V → P=F
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Paulo é cozinheiro e Fernanda não é dona" = P ∧ ~F. Com P falso e ~F verdadeiro, a conjunção é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Edna é gerente ou Gabriela não é cozinheira" = E ∨ ~G. E é falso e ~G é falso, disjunção falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se Carlos é gerente, então Marcelo é dono" = C → M. C é verdadeiro e M é verdadeiro, condicional verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se Fernanda não é dona, então Edna é gerente" = ~F → E. ~F é verdadeiro e E é falso, condicional falsa.