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Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoTautologia, Contradição e Contingência
Código
vu083165
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Tecnologia da Informação
Considere as proposições compostas a seguir e suas respectivas valorações.I. Se Paulo é cozinheiro, então Carlos não é gerente. VERDADE.II. Se Carlos não é gerente, então Edna é gerente. VERDADE.III. Se Edna é gerente, então Fernanda é dona. VERDADE.IV. Se Gabriela é cozinheira, então Marcelo não é dono. FALSIDADE.V. Fernanda é dona e Gabriela é cozinheira. FALSIDADE.A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro afirmar que
  1. AO Paulo é cozinheiro e a Fernanda não é dona.
  2. BA Edna é gerente ou a Gabriela não é cozinheira.
  3. CSe o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.
  4. DSe Fernanda não é dona, então Edna é gerente.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica proposicional – dedução de valores verdade

Gabarito: letra C. A partir das valorações dadas, deduz-se que Carlos é gerente (V) e Marcelo é dono (V), tornando a condicional "Se Carlos é gerente, então Marcelo é dono" verdadeira. As demais alternativas resultam em falsidade.

Vamos definir as proposições simples:

  • P: Paulo é cozinheiro

  • C: Carlos é gerente

  • E: Edna é gerente

  • F: Fernanda é dona

  • G: Gabriela é cozinheira

  • M: Marcelo é dono

As premissas são: I. P → ~C (V) II. ~C → E (V) III. E → F (V) IV. G → ~M (F) V. F ∧ G (F)

Passo a passo da dedução:

  1. IV é falsa ⇒ G verdadeiro e ~M falso ⇒ M verdadeiro.

  2. V é falsa ⇒ com G verdadeiro, F deve ser falso.

  3. III é verdadeira ⇒ com F falso, E deve ser falso (pois se E fosse verdadeiro, teria E→F = V→F = F).

  4. II é verdadeira ⇒ com E falso, ~C deve ser falso ⇒ C verdadeiro.

  5. I é verdadeira ⇒ com ~C falso, P deve ser falso.

Valores obtidos: P = F, C = V, E = F, F = F, G = V, M = V.

  1. 1IV falsa → G=V, M=V
  2. 2V falsa + G=V → F=F
  3. 3III + F=F → E=F
  4. 4II + E=F → C=V
  5. 5I + C=V → P=F
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Alternativa A — ❌ Incorreta

"Paulo é cozinheiro e Fernanda não é dona" = P ∧ ~F. Com P falso e ~F verdadeiro, a conjunção é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Edna é gerente ou Gabriela não é cozinheira" = E ∨ ~G. E é falso e ~G é falso, disjunção falsa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Se Carlos é gerente, então Marcelo é dono" = C → M. C é verdadeiro e M é verdadeiro, condicional verdadeira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Se Fernanda não é dona, então Edna é gerente" = ~F → E. ~F é verdadeiro e E é falso, condicional falsa.

Gabarito: letra C.

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