Durante 3 semanas, Natália, Olívia e Paula treinaram para uma maratona, e a média semanal de quilômetros percorridos por cada uma delas foi, respectivamente, 38, 45 e 40. Na quarta semana, essas mulheres percorreram um total de, respectivamente, 40 km, 20 km e 33 km. Considerando o total percorrido por elas nessas 4 semanas, quem mais percorreu e quem menos percorreu foram, respectivamente,
ANatália e Olívia.
BNatália e Paula.
COlívia e Paula.
DPaula e Olívia.
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GabaritoC — Olívia e Paula.
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Média aritmética e comparação de totais
Gabarito: letra C — Olívia percorreu o maior total (165 km) e Paula o menor (153 km) nas 4 semanas. Para comparar quem percorreu mais, é preciso calcular o total de cada uma: a média semanal multiplicada por 3 (soma das 3 primeiras semanas) somada à quilometragem da 4ª semana. A pegadinha está em comparar apenas as médias ou apenas a 4ª semana, ignorando o total acumulado.
A média aritmética é uma medida de tendência central que resume um conjunto de valores: somam-se todos os elementos e divide-se pela quantidade deles. A propriedade-chave aqui é que, conhecendo a média de um grupo, podemos recuperar a soma total multiplicando a média pela quantidade de elementos — é exatamente o que o enunciado explora ao dar a média semanal de cada atleta.
Vamos calcular o total percorrido por cada uma nas 4 semanas:
Natália: média de 38 km/semana × 3 semanas = 114 km + 40 km (4ª semana) = 154 km
Olívia: média de 45 km/semana × 3 semanas = 135 km + 20 km (4ª semana) = 155 km
Paula: média de 40 km/semana × 3 semanas = 120 km + 33 km (4ª semana) = 153 km
Comparando os totais: Olívia (155 km) > Natália (154 km) > Paula (153 km). Portanto, quem mais percorreu foi Olívia e quem menos percorreu foi Paula.
Totais percorridos por atletas — só Atletas: 154; só Semanas: 155; Atletas∩Semanas: 153
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que quem mais percorreu foi Natália e quem menos foi Olívia. Erra nos dois nomes: Natália não foi a que mais percorreu (Olívia a superou por 1 km) e Olívia não foi a que menos percorreu (Paula ficou abaixo). O candidato que marca esta opção provavelmente comparou apenas as médias das 3 primeiras semanas (38, 45 e 40), esquecendo de somar a 4ª semana — ou inverteu a ordem dos extremos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que quem mais percorreu foi Natália e quem menos foi Paula. Acerta o segundo nome (Paula realmente percorreu menos), mas erra o primeiro: Natália (154 km) ficou atrás de Olívia (155 km). Quem marca esta opção provavelmente calculou os totais corretamente, mas confundiu a ordem de grandeza entre Natália e Olívia — a diferença de apenas 1 km exige atenção ao comparar os valores finais.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que quem mais percorreu foi Olívia e quem menos foi Paula. Confere exatamente com os cálculos: Olívia somou 155 km (135 km das 3 primeiras semanas + 20 km da 4ª), o maior total; Paula somou 153 km (120 km + 33 km), o menor total. A alternativa espelha corretamente a ordem decrescente dos totais: Olívia > Natália > Paula.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que quem mais percorreu foi Paula e quem menos foi Olívia. Inverte completamente a ordem: Paula foi a que menos percorreu (153 km), não a que mais; Olívia foi a que mais percorreu (155 km), não a que menos. Quem marca esta opção provavelmente confundiu os extremos, talvez por associar a maior média semanal (45 km de Olívia) ao menor total, ou por erro de cálculo na soma.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre comparar as médias semanais (38, 45, 40) e comparar os totais acumulados. Quem olha só as médias conclui que Olívia (45) percorreu mais e Natália (38) menos — mas a 4ª semana muda tudo: Natália correu 40 km (quase sua média), enquanto Olívia correu apenas 20 km (menos da metade de sua média). O total é o que decide, não a média isolada. Fique atento: sempre que o enunciado der médias e valores adicionais, calcule os totais antes de comparar.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de média com múltiplas etapas, monte uma tabela rápida: para cada pessoa, anote (média × número de semanas) + valor da semana extra = total. Isso evita erros de soma e facilita a comparação final. Treine esse tipo de problema resolvendo questões de concursos que envolvam médias e totais — a VUNESP adora cobrar essa relação.