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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu084453
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Monte Alto - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Veterinário
Um estudo feito no principal cruzamento de uma cidade indicou que, para cada 19 carros que passam pela via norte-sul, passam 27 carros pela via leste-oeste.De acordo com esse estudo, se em certo dia passarem pelo cruzamento 12880 carros, o número de carros que passarão pela via norte-sul será igual a:
  1. A5320
  2. B5510
  3. C5700
  4. D5890
  5. E6080
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 5320

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 5320 carros (alternativa A).

A ideia por trás

A razão é uma comparação entre duas quantidades. Quando dizemos que para cada 19 carros na via norte-sul passam 27 na leste-oeste, estamos dizendo que, a cada 46 carros que passam pelo cruzamento, 19 vêm de uma via e 27 da outra. Isso significa que a fração de carros da via norte-sul em relação ao total é sempre 19/46, não importa quantos carros passem no total. Essa é a ideia de proporção: as partes mantêm a mesma razão com o todo. Nesta questão, precisamos aplicar essa fração ao total de 12880 carros para descobrir quantos são da via norte-sul.

O que a questão dá

  • razão norte-sul : leste-oeste = 19 : 27

  • total de carros no cruzamento = 12880

O que queremos: o número de carros que passam pela via norte-sul

Passo 1 — Somar as partes da razão

A razão 19:27 indica quantos carros de cada via passam juntos. Para saber qual fração do total corresponde à via norte-sul, precisamos primeiro saber o total de partes, que é a soma dos dois números da razão.

Por que esta fórmula: A soma das partes dá o todo proporcional. Se a cada 19 carros de uma via e 27 da outra, juntos são 46 carros. Essa soma será o denominador da fração.

T=19+27T = 19 + 27

De onde vem cada valor: 1919 = enunciado: razão norte-sul · 2727 = enunciado: razão leste-oeste

T=19+27=46T = 19 + 27 = \boxed{46}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar 19 ou 27 como denominador, o que daria frações erradas.

Passo 2 — Montar a fração da via norte-sul

Com o total de partes (46), sabemos que a via norte-sul corresponde a 19 dessas 46 partes. Essa fração é a chave para calcular a quantidade proporcional.

Por que esta fórmula: A fração que representa a via norte-sul é o número de partes dela (19) dividido pelo total de partes (46). Essa fração aplicada ao total de carros dá a quantidade da via.

f=1946f = \frac{19}{46}

De onde vem cada valor: 1919 = passo 1: razão norte-sul · 4646 = passo 1: soma das partes

f=1946=1946f = \frac{19}{46} = \boxed{\frac{19}{46}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração, usando 27/46, que daria a quantidade da via leste-oeste.

Passo 3 — Multiplicar a fração pelo total

A fração 19/46 indica a proporção de carros da via norte-sul. Para saber quantos carros isso representa no total de 12880, multiplicamos a fração pelo total.

Por que esta fórmula: A quantidade proporcional é obtida multiplicando a fração pelo total. Isso porque a fração é uma parte do todo, e multiplicar pelo todo dá o valor dessa parte.

N=f×TtotalN = f \times T_{total}

De onde vem cada valor: ff = passo 2: 1946\frac{19}{46} · TtotalT_{total} = enunciado: 12880 carros

N=1946×12880=5320N = \frac{19}{46} \times 12880 = \boxed{5320}
NÃO CAIA NESSA!

Errar na divisão: 12880 ÷ 46 = 280, não 290 ou 310. Também inverter a fração.

Resposta: 5320 carros (alternativa A)

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